lo malo

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE LOS RIOS




INGENIERIA ELECTROMECANICA



ECUACIONES DIFERENCIALES



METODOLOGIA PARA LA SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES



ANTONIO DE JESUS JIMENEZ DE LA CRUZ
CALEB LUNA CABRERA


GRUPO A







BALANCAN, TABASCO. 10 DE ABRIL 2013
INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE LOS RIOSINGENIERIA ELECTROMECANICA


ECUACIONES DIFERENCIALES


METODOLOGIA PARA LA SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES


ING. EDRU MEDINA MONTOYA


ANTONIO DE JESUS JIMENEZ DE LA CRUZ
CALEB LUNA CABRERA

GRUPO A








BALANCAN, TABASCO. 10 DE ABRIL 2013
OBJETIVO PRINCIPAL



El objetivo principal del trabajo seguidamentea desarrollar es conocer principalmente la metodología para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales, al igual que conocer diversos métodos para la solución de tales ecuaciones.


Encontraremos ejemplos como prueba de que se conocieron métodos para la solución de las Ecuaciones Diferenciales Lineales y también comprenderemos y analizaremos los problemas o ejemplos para tener un mejor y másamplio conocimiento para resolver EDL.
























INDICE



INTRODUCCION…………………………………………………………5

DESARROLLO ………………………………………………………..…6

EJEMPLOS………………………………………………………………13

CONCLUSION……………………………………………………………24

BIBLIOGRAFIA………………………………………………………..…25

GLOSARIO……………………………………………………………….26


















INTRODUCCION



En elsiguiente desarrollo encontraremos y analizaremos lo que es la metodología para saber y aprender a resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales así como conocer cuáles son los tipos de soluciones que podemos encontrar a partir de realizar ejemplos que nos lleven a resolver con claridad problemas cotidianos de nuestra vida diaria.


Podremos encontrar diversos tipos de ejemplos los cuales sonindispensables para el mejor aprendizaje de la Metodología de Ecuaciones Diferenciales Lineales.





















DESARROLLO


ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL


Se dice que una ecuación es lineal si tiene la forma, es decir:

Ni la función ni sus derivadas están elevadas a ninguna potencia distinta de uno o cero.
En cada coeficiente que aparece multiplicándolas sólointerviene la variable independiente.
Una combinación lineal de sus soluciones es también solución de la ecuación.

Ejemplos:

 es una ecuación diferencial ordinaria lineal de primer orden, tiene como soluciones, con k un número real cualquiera.

 es una ecuación diferencial ordinaria lineal de segundo orden, tiene como soluciones, con a y b reales.


 es una ecuación diferencial ordinarialineal de segundo orden, tiene como soluciones, con a y b reales.





USOS


Las ecuaciones diferenciales son muy utilizadas en todas las ramas de la ingeniería para el modelado de fenómenos físicos. Su uso es común tanto en ciencias aplicadas, como en ciencias fundamentales (física, química, biología) o matemáticas, como en economía.
En dinámica estructural, la ecuación diferencial quedefine el movimiento de una estructura es:



Donde M es la matriz que describe la masa de la estructura, C es la matriz que describe el amortiguamiento de la estructura, K es la matriz de rigidez que describe la rigidez de la estructura, x es vector de desplazamientos [nodales] de la estructura, P es el vector de fuerzas (nodales equivalentes), y t indica tiempo. Esta es una ecuación de segundoorden debido a que se tiene el desplazamiento x y su primera y segunda derivada con respecto al tiempo.
La vibración de una cuerda está descrita por la siguiente ecuación diferencial en derivadas parciales de segundo orden:



Donde  es el tiempo y  es la coordenada del punto sobre la cuerda. A esta ecuación se le llama ecuación de onda.





TIPOS DE SOLUCIONES


La solución de...