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El teorema de Pitágoras
Enunciado
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Por tanto, la ecuación que describe el teorema dePitágoras podemos escribirla así: h2 = C2 + c2.
Nota: en la definición, la palabra hipotenusa se refiere a la longitud del lado mayor del triángulo rectángulo (hipotenusa), y la palabra catetos hacereferencia a la longitud de los otros dos lados del triángulo.
También podemos definir el teorema de Pitágoras de la siguiente manera: es un triángulo; si  es un ángulo recto, entonces se cumpleque BC² = AB² + AC². Esta ecuación también describe el teorema de Pitágoras.



Los lados del triángulo rectángulo tienen nombres propios:



Aplicaciones:
El teorema de Pitágoras es de mucha utilidaden la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Por ejemplo:
*El famoso Galileo Galilei, utilizó el teorema de Pitágoras para determinar la medida de algunas montañas lunares.
*Conocer laaltura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra.
*Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello sequiere construir una escalera que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera.
En general, el Teorema de Pitágorasse puede utilizar para hallar longitudes en donde intervienen triángulos rectángulos.
Ecuación

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes  y , y la medida de la hipotenusa es , seestablece que:



De la ecuación se deducen fácilmente 3 corolarios de aplicación práctica:




Razones trigonométricas en triángulos rectángulos
Las razones trigonométricas en un triángulorectángulo, establecen una relación entre los lados del triángulo y uno de sus ángulos agudos. Se definen respecto de uno de los ángulos agudos del triángulo, de manera que tenemos:
ά , ángulo...