lo mejor
Páginas: 2 (475 palabras)
Publicado: 10 de abril de 2013
Oscilaciones forzadas
Para entender la estrecha relación que existe entre un fenómeno ondulatorio y una vibración forzada empezaremos definiendo un sistema que utilizaremos para generar una ondamecánica. Para ello se atara una cuerda ideal de longitud infinita de manera que el movimiento del sistema por definir, sirva como una fuente de ondas mecánicas.
Al hablar de una cuerda ideal nosreferimos a una cuerda cuya masa es despreciable en comparación con la del sistema. Estas hipótesis nos permitirá igualar la coordenada de movimiento del sistema con la de la cuerda y sustituirla en suecuación de movimiento sin modificar la masa, el coeficiente de amortiguamiento ni su frecuencia natural ,esto es, resolver la ecuación de movimiento del sistema equivaldrá a tener una expresión parael movimiento que sigue la cuerda.
Una vez hecho esto realizaremos un análisis de forma gráfica y analítica de dicha expresión
Sea A un sistema de masa m sujeto a un resorte ideal que obedece laley de Hooke. Si el sistema se encuentra inmerso en un medio resistente que ejerce una fuerza de amortiguamiento proporcional a la primera potencia de la velocidad y si además se ejerce sobre él unafuerza de la forma (véase Fig.1) entonces por segunda ley de Newton tenemos que:
O bien como
Vamos a estudiar el oscilador forzado, el cual está sometido a una fuerza restauradora ya una fuerza externa (fuerza impulsora) que varía armónicamente con el tiempo cuya expresión obedece a una del tipo:
En donde Fo es constante y w es la frecuencia angular de la fuerza, quegeneralmente no está relacionada con la frecuencia angular natural del sistema wo.
Un objeto de masa m sujeto a un muelle de constante de fuerza k sometido a una fuerza amortiguadora -bv y a unafuerza externa Fo cos w t obedece entonces a la ecuación del movimiento dada por
O sea
En donde hemos puesto
Y
La solución de la ecuación consta de dos partes, la...
Para entender la estrecha relación que existe entre un fenómeno ondulatorio y una vibración forzada empezaremos definiendo un sistema que utilizaremos para generar una ondamecánica. Para ello se atara una cuerda ideal de longitud infinita de manera que el movimiento del sistema por definir, sirva como una fuente de ondas mecánicas.
Al hablar de una cuerda ideal nosreferimos a una cuerda cuya masa es despreciable en comparación con la del sistema. Estas hipótesis nos permitirá igualar la coordenada de movimiento del sistema con la de la cuerda y sustituirla en suecuación de movimiento sin modificar la masa, el coeficiente de amortiguamiento ni su frecuencia natural ,esto es, resolver la ecuación de movimiento del sistema equivaldrá a tener una expresión parael movimiento que sigue la cuerda.
Una vez hecho esto realizaremos un análisis de forma gráfica y analítica de dicha expresión
Sea A un sistema de masa m sujeto a un resorte ideal que obedece laley de Hooke. Si el sistema se encuentra inmerso en un medio resistente que ejerce una fuerza de amortiguamiento proporcional a la primera potencia de la velocidad y si además se ejerce sobre él unafuerza de la forma (véase Fig.1) entonces por segunda ley de Newton tenemos que:
O bien como
Vamos a estudiar el oscilador forzado, el cual está sometido a una fuerza restauradora ya una fuerza externa (fuerza impulsora) que varía armónicamente con el tiempo cuya expresión obedece a una del tipo:
En donde Fo es constante y w es la frecuencia angular de la fuerza, quegeneralmente no está relacionada con la frecuencia angular natural del sistema wo.
Un objeto de masa m sujeto a un muelle de constante de fuerza k sometido a una fuerza amortiguadora -bv y a unafuerza externa Fo cos w t obedece entonces a la ecuación del movimiento dada por
O sea
En donde hemos puesto
Y
La solución de la ecuación consta de dos partes, la...
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