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Análisis de las frecuencias propias de dos osciladores eléctricos acoplados
J. Sebastián Ortiz; Bryathm Cárdenas
Universidad del Valle. Departamento de física.
Resumen
Analizamos larespuesta de un circuito LC cuando este se acopla con otro circuito idéntico por medio de una inductancia mutua. Se pudo comprobar que el sistema se puede describir como una superposición de dos osciladoresarmónicos de frecuencias 9,06 y 10,14 rad s-1 respectivamente; comportamiento que es equivalente al fenómeno físico denominado pulsación. Además determinamos la intensidad del acoplamiento mediantela constante k que resulto ser de 0,12; muy inferior a 1, lo que indica que el acoplamiento entre los circuitos es débil.
Introducción
El acoplamiento de sistemas oscilantes conforma un amplioconjunto de fenómenos muy interesantes en la física y el la ingeniera.
En el acoplamiento de dos o más sistemas hace referencia al intercambio mutuo de energía. El medio por el cual se hace realizaesta transferencia depende de la naturaleza del fenómeno en particular. En nuestro caso, analizaremos dos circuitos LC en serie acoplados a través de una inductancia mutua. (Ver figura 1)Figura 1. Dos circuitos LC acoplados por medio de una inductancia mutua M.
Teniendo en cuenta que al menos en principio se pretenden montar dos circuitos idénticos, las ecuaciones que describen los doscircuitos son respectivamente:


Estas dos ecuaciones conforman un sistema de ecuaciones diferenciales de segundo orden, cuya solución muestra que el sistema oscilara con dos frecuencias propias,y . Las cuales están directamente relacionadas con la frecuencia natural de los circuitos y de la constante (ecuación 2), denominada constante de acoplamiento y definida como Este parámetroadimensional cumple la relación , y mide el flujo magnético que produce una bobina en la otra. Es decir, es una medida de que tan fuerte es el acoplamiento entre los dos circuitos.

Por tanto la...