Lo Mejot

Trinomio de la Simple (x2 + px + q)  
En productos notables se sabe que:
(x + a)(x + b) = x2 + (a + b)x + ab
Procedimiento
De manera que, si podemos encontrar dos números a y b cuya sumaalgebraica sea p y cuyo producto sea q, esto es, tales que
a + b = p y ab = q 
se tendrá
x2+px + q = x2 + (a+b)x + ab = (x + a)(x + b). 
Ejemplo:
Factorizar: Dado el siguiente polinomio: x2 + 5x + 6 |
 Escribiremos | x2 + 5x + 6 = (x  __ ) (x  __ ) |
Buscaremos dos números cuya suma sea + 5 y cuyo producto sea + 6. Como estos números son evidentemente + 2 y +3, tendremos: | x2 + 5x + 6 = (x+ 2)(x + 3). |
Factorizar: Dado el siguiente polinomio: X 2 - 7x + 12 |
 En este caso tenemos que determinar dos números cuya suma sea - 7 y cuyo producto sea + 12. Tales números son - 3 y - 4.Por tanto: | x2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4). |
 
Factorizar: Dado el siguiente polinomio: x2 - 5x - 24 |
 En este ejemplo hay que buscar dos números cuya suma sea - 5 y cuyo producto sea - 24.  |x2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4). |
Como los factores de - 24 son: |   * + 1 y -24  ó  -1 y +24 * + 2 y -12  ó  -2 y +12 * +3 y -8  ó  -3y+8 * + 4 y - 6  ó  - 4 y + 6 |
 

Trinomio de laForma Compuesta (mx2 + px + q)  
Esta Factorización se aplica a un trinomio siempre y cuando una vez analizado no sea un trinomio cuadrado perfecto y el coeficiente del primer término sea >1 Procedimiento 
Se ordena el trinomio, se multiplica el coeficiente del primer término  por el coeficiente del tercero 
Se obtiene el término común sacando la raíz cuadrada de la literal del primertérmino y tomando el coeficiente del primer término con esto establecemos un producto de dos binomios con un término común 
Los términos no comunes de los binomios los obtendremos de la siguiente manera:multiplicados deberán dar como resultado el producto del paso 1 (tercer término) y sumados o restados el coeficiente del segundo término.
Para saber si se suma o se resta se deber observar:
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