Lo ocurrido

Segundo método
Lo llamaremos método de fórmulas conocidas.
Para este método utilizaremos solo estas fórmulas (que debemos recordar o conocer):
Primero, recordemos la estructura de la ecuaciónordinaria:
(x − h)2 + (y − k)2 = r2
Recordemos que en esta ecuación la x y la y representan las coordenadas de cualquier punto de la circunferencia que equidiste un radio desde el centro, y que h y krepresentan las coordenadas del punto central de la circunferencia (también se utiliza a y b para identificarlas)
Es a partir de esta ecuación que se obtienen las fórmulas que usaremos:

Tambiéntenemos que recordar que la estructura de la ecuación general de la circunferencia la podemos expresar como
x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
Y si la comparamos con la ecuación dada tendremos

donde vemosque
D vale −3
E vale +4
F vale −1
y con estos datos y con las fórmulas de arriba vamos a conocer las coordenadas del centro:

Nuestra circunferencia tiene centro en las coordenadas (1,5,  −2)Nuestra circunferencia tiene un radio ≈ 2,69 y sus coordenadas del centro C(1,5,  −2)
Usemos el método de las fórmulas.
Conocemos la estructura de la ecuación ordinaria:
(x − h)2 + (y − k)2 = r2Conocemos las fórmulas

Estructura de la ecuación general de la circunferencia:
x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0
La comparamos con la ecuación dada, y tendremos

donde vemos que
D vale +2
E vale −4
Fvale −4
Reemplacemos en las fórmulas:

Nuestra circunferencia tiene centro en las coordenadas (−1,  2)
Y su radio es

Nuestra circunferencia tiene un radio igual a 3

Escribir la ecuación dela circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.

Encuentre la ecuación de la circunferencia de centro en C(-3, 2) y radio 6. |
....
SOLUCIÓN | |
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En este caso: h = -3, k = 2 y r = 6.  Alsustituir estos valores en la ecuación (1) de la sección 5.1., se obtiene:    Al desarrollar los binomios en la última igualdad y simplificar, se obtiene finalmente:  |
4.La ecuación:  representa...