Lo qué sabemos de la trigonometría

Característica (Car.) 001 Recta
Dados dos puntos A y B, existe sólo una recta que pasa por estos puntos. A esta recta se le puede mencionar como “recta AB”.

Definición (Def.) 001 Segmento de recta.
Dados dos puntos A y B, el segmento de recta de extremos A y B (segmento AB) es el conjunto de puntos de la recta AB que se encuentran entre los puntos A y B. Los puntos A y B también formanparte del segmento.

Def. 002 Semirrecta (rayo).
Sean A y B dos puntos. La semirrecta de origen A (o punto inicial A) y que pasa por B es el conjunto de puntos de la recta AB que están entre A y B, o que están en la misma dirección de donde se encuentra B.

Def. 003 Puntos colineales y no colineales
Se dice que tres o más puntos son puntos colineales si todos ellos se encuentran en la mismarecta. En cambio, se dice que son no colineales si todos ellos no se encuentran en una misma recta.

Car. 002 Triángulo
Sean A, B y C puntos no colineales. El triángulo ABC (que se representa ) está formado por los puntos A, B y C (que se llaman vértices) y por los segmentos AB, BC y CA (que se llaman lados).

Def. 004 Clasificación de los triángulos por sus lados
1) Triángulo equilátero. Esun triángulo que tiene sus tres lados iguales.
2) Triángulo isósceles. Es un triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigual.
3) Triángulo escaleno. Es un triángulo que tiene sus tres lados desiguales.


Def. 005 Circunferencia:
Es la figura geométrica en la que, dado un punto C, y una distancia r, cada uno de sus puntos P están a la distancia r de C. A C se la llama centro de lacircunferencia y a r, radio.
Car. 003 Ángulo.
Un ángulo está delimitado por dos semirrectas que tienen el mismo punto inicial, al cual se le llama vértice del ángulo. A las semirrectas se les llama lados del ángulo. Si B está en un lado del ángulo y C en el otro lado, con se indica el ángulo BAC.
Car. 004 Unidades de medida de ángulos
Los ángulos se miden en grados y en radianes (así como laslongitudes se pueden medir en centímetros y pulgadas).
La fórmula de equivalencia es ó
Car. 005 Tipos de ángulos por su medida.
1) Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 90°.
2) Un ángulo recto es un ángulo que mide 90°.
3) Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90° y menos de 180°.

Def. 006 Ángulos adyacentes
Son ángulos que tienen un lado común.

Def. 007 Ángulossuplementarios.
Son ángulos cuya suma de medidas es 180°.

Car. 005 Ángulos adyacentes sobre una recta.
Sea una recta, A un punto en esa recta y B un punto fuera de la recta. Los ángulos adyacentes que tienen como lados no comunes las semirrectas en que tienen como origen el punto A y como lado común el rayo de origen A y que pasa por B, son ángulos suplementarios, es decir, suman 180°.
Def.008 Ángulo interno de un triángulo.
Sea dado el . Un ángulo interno es .
Car. 006. Suma de los ángulos internos.
Dado un , la suma de sus ángulos internos es 180°.

Def. 009 Clasificación de los triángulos por sus ángulos.
1) Triángulo equiángulo. Es un triángulo que tiene sus tres ángulos iguales.
2) Triángulo acutángulo. Es un triángulo que tiene sus tres ángulos agudos.
3) Triángulorectángulo. Es un triángulo en el que uno de sus ángulos es recto (mide 90°).
4) Triángulo obtusángulo. Es un triángulo en el que uno de sus ángulos es obtusángulo.

Teorema (Tma.) 001 No existen triángulos que, al mismo tiempo, tengan un ángulo recto y un ángulo obtusángulo.

Demostración
Supongamos que existe un con y . Entonces la suma de los tres ángulos de este triángulo es más de 180°,pero por Car. 006, la suma de los tres ángulos de un triángulo es 180°. Así pues, no existe tal supuesto.



Def. 010 Lado opuesto de un triángulo.
Dado un triángulo, y elegido uno de sus vértices, el lado opuesto a ese vértice es el lado que no tiene como uno de sus extremos ese vértice.
Def. 011 Mediana de un triángulo.
Es un segmento de recta que tiene como extremos un vértice del...