Lo que sea

Métodos de resolución

Si bien para los sistemas de ecuaciones lineales existen multitud de técnicas del álgebra lineal, para los sistemas de ecuaciones no-lineales el problema es técnicamentebastante más difícil.
[editar]Métodos analíticos
Los métodos analíticos se restringen casi exclusivamente a sistemas de ecuaciones lineales. Ni siquiera se conoce una solución analítica para el sistemade ecuaciones de segundo grado general:

[editar]Métodos numéricos
Las aplicaciones técnicas generalmente recurren a algoritmos numéricos que permiten calcular aproximaciones numéricas a lassoluciones de un sistema de ecuaciones.
Uno de los métodos numéricos que puede generalizarse a sistemas no-lineales es el método de Newton-Raphson. En el caso multidimensional la resolución numérica delsistema de n ecuaciones puede hacerse a partir del conocimiento de una solución aproximada , siempre y cuando la aplicación anterior sea difernciable, mediante el esquema iterativo:

O másexplícitamente:

Lamentablemente la convergencia del esquema iterativo anterior no está garantizada y en casos de soluciones múltiples la convergencia puede darse hacia la solución no deseada.
[editar]Métodosgráficos
Los métodos gráficos son didácticos e ilustrativos, aunque en general carecen de interés práctico en las aplicaciones técnicas de importancia. Además están restringidos generalmente asistemas de dos o tres ecuaciones reales.
Dos sistemas de ecuaciones con dos incógnitas de valor real, suelen aparecer como uno de los cinco tipos diferentes mencionados a continuación. Tienen unarelación con el número de soluciones:
Aquellos sistemas de ecuaciones que representan gráficamente rectas y curvas que se intersecan entre sí. Este tipo de sistema de ecuación es considerado como el normal.Suele tener un número de soluciones finito cada uno formado por las coordenadas de los punto de intersección.
Sistemas que tienen simplificaciones falsas. Por ejemplo: 1 = 0. Gráficamente se...