lo que sea

ÁREAS Y VOLUMENES


1.- CUBO (EXAEDRO)

AREA: como el cubo tiene 6 caras, entonces el área es A = 6 a²

VOLUMEN es a x a x a, entonces el volumen V = a³



2.-PIRÁMIDE REGULAR

AREA BASE el área de la base depende del polígono que tenga la base

Si es cuadrada entonces el área es A = a x a o sea A = a²

Si el área es un triángulo norectángulo, entonces el área es A = b x h
2

Si el área es un triángulo rectángulo, entonces el área es A = a x b
2
Donde a y b son los catetos deltriángulo rectángulo

AREA LATERAL el área lateral se obtiene sumando las áreas de los triángulos que son las caras laterales.

AREA TOTAL = A base + A lateral

VOLUMEN = A base x alturaV = A base x h
3 3



3.- CILINDRO RECTO

El área total es la suma del área de sus dos bases más el área de la cara lateral

AREATOTAL = 2 x Área base + Área lateral

Donde 2 x Área base = 2 x π x r² ( porque sus bases son circulares)

Área lateral = 2 x π x r x h

Desde donde se obtieneA total = 2 x π x r ( r + h )

VOLUMEN V = π x r² x h donde h es la altura del cilindro




4.- CONO RECTO

El área total es la suma del área de su base más el áreade su cara lateral.


VOLUMEN V = π x r² x h
3



5.- ESFERA

ÁREA = 4 x π x r²

VOLUMEN = 4 x π x r³
3


6.- ORTOEDROVOLUMEN = altura x longitud x ancho = h x l x a




























EJERCICIOS

1.- Si la arista de un cubo mide 5 cms. Calcular su volumen.2.- Las dimensiones de una cajita son: altura 5 cms., ancho 8 cms. y largo 10 cms.
Calcular su volumen.

3.- Hallar el volumen de un cilindro cuya altura mide 40 cms. y el diámetro...