Lo que sea

1. Sesenta por ciento de todos los vehículos examinados en cierto centro de verificación de emisiones contaminantes pasan la prueba. Si se supone que vehículos sucesivos pasan o no pasan independientemente uno de otro, calcule las siguientes probabilidades.
a) P(los siguientes tres vehículos pasan)
b) P(al menos uno de los tres siguientes vehículos inspeccionados no pasan)
c)P(exactamente uno de los tres siguientes vehículos inspeccionados pasa)
d) P(a lo sumo, uno de los tres vehículos inspeccionados pasa)
e) Dado que al menos uno de los tres vehículos pasa la verificación, ¿cuál es la probabilidad de que los tres pasen (una probabilidad condicional)?

2. Según estadísticas de una compañía de seguros la probabilidad de que en un matrimonio de determinada edad elhombre se encuentre vivo dentro de 20 años es el de 40 %, la probabilidad de que la mujer esté viva es del 65 % y la probabilidad de que ambos estén vivos es del 25 %. Obtener:
a) La probabilidad de que el hombre esté vivo dado que la mujer también.
b) La probabilidad de que la mujer viva dado que el hombre murió.
c) La probabilidad de que el hombre esté muerto dado que la mujer tambiénlo está.

3. En una escuela, 1% del estudiantado participa en un programa atlético intercolegial; de este grupo, 10% tiene un promedio de 7.5 o más, en tanto que 20% del resto del estudiantado tiene un promedio de 7.5 o más. ¿Qué proporción del total del estudiantado tiene promedio mayor o igual a 7.5? Si se elige un estudiante al azar de entre el estudiantado y se supone quetiene un promedio de 8, ¿Cuál es la probabilidad de que esté participando en el programa atlético intercolegial?

4. Una persona se encuentra con tres cofres, teniendo cada uno de ellos dos cajones. Un cofre contiene una moneda de oro en cada cajón, otro cofre contiene una moneda de plata en un cajón y una moneda de oro en el otro cajón, el tercer cofre contiene una moneda de plata encada cajón.
a) Si un cofre es seleccionado al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el cofre seleccionado contenga monedas de diferente metal?
b) Un cofre es seleccionado al azar y se abre un cajón, observando que éste contiene una moneda de oro, ¿cuál es la probabilidad de que el otro cajón de ese cofre contenga una moneda de plata?

5. Cierto automóvil deportivo está equipado contransmisión automática o con transmisión manual, y se puede adquirir en uno de los cuatro colores. Las probabilidades relevantes de las diversas combinaciones de tipo de transmisión y color son las siguientes:

|Tipo de transmisión |Color |
| |Blanco |Azul |Negro|Rojo |
|A |0.15 |0.10 |0.10 |0.10 |
|M |0.15 |0.05 |0.15 |0.20 |

A={transmisión automática} , B={negro} y C={blanco}
a) Calcule P(A), P(B)y P(A(B)
b) Calcule P(A/B) y P(B/A), explique quérepresenta cada una de esas probabilidades
c) Calcule e interprete P(A/C) y P(A/C’)

6. Se está  rifando un auto con un valor de $ 450 000, vendiéndose 10 000 boletos a $ 150 cada uno. Si usted compra un boleto, ¿cuál es su ganancia esperada?, ¿cuál es su ganancia esperada si compra 100 boletos? Calcule la varianza de su ganancia para estos dos casos.

7. Cada vez que se hace unexperimento, la ocurrencia de un evento particular A es igual a 0.2. El experimento se repite, independientemente, hasta que A ocurre. Calcule la probabilidad de que sea necesario realizar un cuarto experimento.

8. Se envían componentes de cierto tipo a un proveedor en lotes de diez. Suponga que 50% de estos lotes no tienen componentes defectuosos, 30% de un componente defectuoso y 20% dos...