lo q sea
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Publicado: 23 de julio de 2013
Vectores
La palabra “vectores” se refiere a los elementos de cualquier Rn. En R1 = R el vector es un punto, que llamamos escalar. En R2 el vector es de la forma (x1, x2) y en R3 el vector es de la forma (x1, x2, x3).
En R2:
1. la suma de dos vectores se define por: sean a y b vectores en R2, entonces a + b = (a1, a2) + (b1, b2) = (a1 + b1, a2 + b2).
2. el productoescalar se define por: sea α Є R y a un vector en R2 , entonces αa = α(a1, a2) = (α a1, α a2).
En R3:
1. la suma de vectores se define por: sean a, b Є R3, entonces a + b = (a1, a2, a3) + (b1, b2, b3) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3).
2. el producto escalar se define por: sea α Є R y a un vector en R3 , entonces αa = α(a1, a2, a3) = (α a1, α a2, αa3).
Magnitudesescalares
Las magnitudes escalares son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un solo número real y una unidad de medida. Ejemplos de este tipo de magnitud son la longitud de un hilo, la masa de un cuerpo o el tiempo transcurrido entre dos sucesos. Se las puede representar mediante segmentos tomados sobre una recta a partir de un origen y de longitud igual al número real que indica sumedida. Otros ejemplos de magnitudes escalares son la densidad; el volumen; el trabajo mecánico; la potencia; la temperatura.
Magnitudes vectoriales
A las magnitudes vectoriales no se las puede determinar completamente mediante un número real y una unidad de medida. Por ejemplo, para dar la velocidad de un móvil en un punto del espacio, además de su intensidad se debe indicar la dirección delmovimiento (dada por la recta tangente a la trayectoria en cada punto) y el sentido de movimiento en esa dirección (dado por las dos posibles orientaciones de la recta). Al igual que con la velocidad ocurre con las fuerzas: sus efectos dependen no sólo de la intensidad sino también de las direcciones y sentidos en que actúan. Otros ejemplos de magnitudes vectoriales son la aceleración; el momentoo cantidad de movimiento; el momento angular. Para representarlas hay que tomar segmentos orientados, o sea, segmentos de recta cada uno de ellos determinado entre dos puntos extremos dados en un cierto orden.
ELEMENTOS DE UN VECTOR
Todo vector tiene los siguientes elementos:
1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud delvector, tomado o medido a cierta escala.
2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.
3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.
4.-Punto de aplicación: Es el punto sobreel cual se supone actúa el vector.
Tipos o clases de vectores:
VECTORES EQUIPOLENTES. Cuando dos vectores tienen el mismo módulo, dirección y sentido se dice que son equipolentes. ¿Qué quiere decir? Que miden igual, se encuentran en líneas paralelas y apuntan hacia el mismo lado.
VECTORES LIBRES: El conjunto de los vectores equipolentes recibe el nombre de vectores libres. Es decir, queun vector libre es el grupo de vectores que cuentan con el mismo modulo, dirección y sentido.
VECTORES FIJOS: un vector fijo es el representante de un vector libre. Es decir que estos serán iguales sólo si tienen igual módulo, dirección, sentido y si cuentan con el mismo punto inicial.
VECTORES LIGADOS: son aquellos vectores equipolentes que se encuentran en la misma recta. Así, esta clasede vectores tendrán la igual dirección, módulo, sentido y además formarán parte de la misma recta.
VECTORES OPUESTOS: cuando dos vectores tienen la misma dirección, el mismo módulo pero distinto sentido reciben el nombre de vectores opuestos.
VECTORES UNITARIOS: son vectores de módulo uno. Si se quiere obtener un vector unitario con la misma dirección y sentido, a partir del vector dado,...
La palabra “vectores” se refiere a los elementos de cualquier Rn. En R1 = R el vector es un punto, que llamamos escalar. En R2 el vector es de la forma (x1, x2) y en R3 el vector es de la forma (x1, x2, x3).
En R2:
1. la suma de dos vectores se define por: sean a y b vectores en R2, entonces a + b = (a1, a2) + (b1, b2) = (a1 + b1, a2 + b2).
2. el productoescalar se define por: sea α Є R y a un vector en R2 , entonces αa = α(a1, a2) = (α a1, α a2).
En R3:
1. la suma de vectores se define por: sean a, b Є R3, entonces a + b = (a1, a2, a3) + (b1, b2, b3) = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3).
2. el producto escalar se define por: sea α Є R y a un vector en R3 , entonces αa = α(a1, a2, a3) = (α a1, α a2, αa3).
Magnitudesescalares
Las magnitudes escalares son aquellas que quedan totalmente determinadas dando un solo número real y una unidad de medida. Ejemplos de este tipo de magnitud son la longitud de un hilo, la masa de un cuerpo o el tiempo transcurrido entre dos sucesos. Se las puede representar mediante segmentos tomados sobre una recta a partir de un origen y de longitud igual al número real que indica sumedida. Otros ejemplos de magnitudes escalares son la densidad; el volumen; el trabajo mecánico; la potencia; la temperatura.
Magnitudes vectoriales
A las magnitudes vectoriales no se las puede determinar completamente mediante un número real y una unidad de medida. Por ejemplo, para dar la velocidad de un móvil en un punto del espacio, además de su intensidad se debe indicar la dirección delmovimiento (dada por la recta tangente a la trayectoria en cada punto) y el sentido de movimiento en esa dirección (dado por las dos posibles orientaciones de la recta). Al igual que con la velocidad ocurre con las fuerzas: sus efectos dependen no sólo de la intensidad sino también de las direcciones y sentidos en que actúan. Otros ejemplos de magnitudes vectoriales son la aceleración; el momentoo cantidad de movimiento; el momento angular. Para representarlas hay que tomar segmentos orientados, o sea, segmentos de recta cada uno de ellos determinado entre dos puntos extremos dados en un cierto orden.
ELEMENTOS DE UN VECTOR
Todo vector tiene los siguientes elementos:
1.-Módulo o Intensidad: Representa el valor de la cantidad física vectorial, está representado por la longitud delvector, tomado o medido a cierta escala.
2.-Dirección: Está representado por la recta que contiene al vector .se define como el ángulo que hace dicho vector con una o más rectas de referencia, según sea el caso en el plano o en el espacio.
3.- Sentido: Indica la orientación de un vector, gráficamente está dado por la cabeza de la flecha del vector.
4.-Punto de aplicación: Es el punto sobreel cual se supone actúa el vector.
Tipos o clases de vectores:
VECTORES EQUIPOLENTES. Cuando dos vectores tienen el mismo módulo, dirección y sentido se dice que son equipolentes. ¿Qué quiere decir? Que miden igual, se encuentran en líneas paralelas y apuntan hacia el mismo lado.
VECTORES LIBRES: El conjunto de los vectores equipolentes recibe el nombre de vectores libres. Es decir, queun vector libre es el grupo de vectores que cuentan con el mismo modulo, dirección y sentido.
VECTORES FIJOS: un vector fijo es el representante de un vector libre. Es decir que estos serán iguales sólo si tienen igual módulo, dirección, sentido y si cuentan con el mismo punto inicial.
VECTORES LIGADOS: son aquellos vectores equipolentes que se encuentran en la misma recta. Así, esta clasede vectores tendrán la igual dirección, módulo, sentido y además formarán parte de la misma recta.
VECTORES OPUESTOS: cuando dos vectores tienen la misma dirección, el mismo módulo pero distinto sentido reciben el nombre de vectores opuestos.
VECTORES UNITARIOS: son vectores de módulo uno. Si se quiere obtener un vector unitario con la misma dirección y sentido, a partir del vector dado,...
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