lo q sea...?
Páginas: 3 (528 palabras)
Publicado: 6 de mayo de 2014
Inecuaciones con Valor Absoluto:
Objetivos
Al concluir esta lección, deberás ser capaz de:
Resolver inecuaciones que contienen expresiones con valor absoluto.
Expresar la solución deinecuaciones que contienen valor absoluto en la forma de intervalo o como conjunto.
Trazar en la recta real la solución de inecuaciones que contienen valor absoluto.
Introducción
En el tutorialde Inecuaciones Lineales vimos que ax + b = 0 es la frontera entre ax + b < 0 y ax + b > 0 En esta sección vamos a ver que la solución de la ecuación ∣ x ∣ = a determina la frontera entre ∣ x ∣ a Donde x es unavariable o una expresión algebraica y a un número real positivo.
El mismo concepto se aplica si se tiene ≤ en lugar del signo < y ≥ en lugar del signo >.
Para encontrar los valores de frontera,debemos recordar que por definición de valor absoluto, si ∣ x ∣ = a, entonces x = a o x = - a.
Método para resolver inecuaciones con Valor Absoluto
Para resolver una inecuación que contiene valorabsoluto, se siguen los siguientes pasos:
Aislar la expresión con valor absoluto a un lado de la inecuación.
Hallar los intervalos de prueba. Esto se logra resolviendo la ecuación que resulta de cambiarel signo de desigualdad por el signo de igualdad. La solución de dicha ecuación determina los límites de los intervalos en la recta numérica.
Seleccionar un punto de prueba en cada intervalo paradeterminar el signo en cada intervalo.
La solución la conforman todos los intervalos que hacen que la desigualdad sea cierta. La solución se puede expresar de distintas formas:
Como intervalo
Comoconjunto
Gráficamente
Ejemplo 2:
Resolver la siguiente inecuación ∣ 3 - 4 x ∣ - 9 ≥ 0
Solución:
Paso 1: Aislar la expresión con valor absoluto a un lado de la inecuación. Aplicando propiedades dedesigualdades podemos realizar operaciones para aislar la expresión con valor absoluto al lado izquierdo de la ecuación.
∣ 3 - 4 x ∣ - 9 ≥ 0 ∣ 3 - 4 x ∣ - 9 + 9 ≥ 0 + 9 ∣ 3 - 4 x ∣ ≥ 9
Paso...
Objetivos
Al concluir esta lección, deberás ser capaz de:
Resolver inecuaciones que contienen expresiones con valor absoluto.
Expresar la solución deinecuaciones que contienen valor absoluto en la forma de intervalo o como conjunto.
Trazar en la recta real la solución de inecuaciones que contienen valor absoluto.
Introducción
En el tutorialde Inecuaciones Lineales vimos que ax + b = 0 es la frontera entre ax + b < 0 y ax + b > 0 En esta sección vamos a ver que la solución de la ecuación ∣ x ∣ = a determina la frontera entre ∣ x ∣ a Donde x es unavariable o una expresión algebraica y a un número real positivo.
El mismo concepto se aplica si se tiene ≤ en lugar del signo < y ≥ en lugar del signo >.
Para encontrar los valores de frontera,debemos recordar que por definición de valor absoluto, si ∣ x ∣ = a, entonces x = a o x = - a.
Método para resolver inecuaciones con Valor Absoluto
Para resolver una inecuación que contiene valorabsoluto, se siguen los siguientes pasos:
Aislar la expresión con valor absoluto a un lado de la inecuación.
Hallar los intervalos de prueba. Esto se logra resolviendo la ecuación que resulta de cambiarel signo de desigualdad por el signo de igualdad. La solución de dicha ecuación determina los límites de los intervalos en la recta numérica.
Seleccionar un punto de prueba en cada intervalo paradeterminar el signo en cada intervalo.
La solución la conforman todos los intervalos que hacen que la desigualdad sea cierta. La solución se puede expresar de distintas formas:
Como intervalo
Comoconjunto
Gráficamente
Ejemplo 2:
Resolver la siguiente inecuación ∣ 3 - 4 x ∣ - 9 ≥ 0
Solución:
Paso 1: Aislar la expresión con valor absoluto a un lado de la inecuación. Aplicando propiedades dedesigualdades podemos realizar operaciones para aislar la expresión con valor absoluto al lado izquierdo de la ecuación.
∣ 3 - 4 x ∣ - 9 ≥ 0 ∣ 3 - 4 x ∣ - 9 + 9 ≥ 0 + 9 ∣ 3 - 4 x ∣ ≥ 9
Paso...
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