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PROGRESIONES
1. Determinar el 5º elemento de una progresión aritmética con diferencia 4 y cuyo décimo término es 38.
2. Determinar la suma de los primeros 100 términos de unaprogresión aritmética cuyo primer término es 3 y tiene por diferencia 4.
3. Hallar la suma de los primeros 72 múltiplos de 11 que siguen a 66.
4. Una piedra se deja caer libremente desdela azotea de un edificio. La piedra recorre 16.1ft en el primer segundo y, en cada segundo posterior recorre 32.2ft más que en el segundo anterior. Si la piedra tarda 5seg en llegaral suelo, ¿cuál es la altura del edificio?
5. Un oficial dispone de 3321 soldados. Los forma en triángulo de manera que coloca un soldado en la primera fila, dos en la segunda, tres enla tercera y, así sucesivamente. ¿Cuántas filas habrá?
6. Hallar la suma de los términos de una progresión aritmética en los siguientes casos:
a) De los 50 primeros términos de: 22,23, 24, 25, …
b) De los 50 primeros términos de: ½, ¾, 1, …
7. ¿Cuál de las siguientes secuencias son progresiones geométricas?
a) 5, 5/3, 5/9, 5/27, ….
b) 3, 12, 60, ..
c) 54,36, 24, 16, …
8. Calcula la suma de los primeros diez términos de una progresión geométrica donde el primer término es 5 y el quinto es 405
9. Interpolar cuatro términos entre 4 y 972de modo que formen una progresión geométrica.
10. Una progresión geométrica tiene 10 términos, la razón es igual a 1/3 del primer término y, la suma de los dos primeros términos es18, ¿cuáles son los términos de la progresión y su suma?
11. Se tiene inicialmente 36 litros de alcohol puro en un recipiente. Se quitan 6 litro y en su lugar se colocan 6 litros deagua, de la mezcla obtenida se quitan nuevamente 6 litros y en su lugar se colocan 6 litros de agua. Si este proceso se repite 6 veces, que cantidad de alcohol puro queda al final.