Loco

2. Determinar los intervalos donde la función es creciente y decreciente, ademas de los valores máximos y minimos:
fx=x4-2x2+5
f´x=4x3-4x
4xx2-1 x=0x=±1 Decrece -∞,-1∪0,1 crece (-1,0)∪(1,∞)
Intervalos
(-∞,-1] | f´-2=4(-2)3-4(-2) | -24 |
[-1, 0] | f´-0.5=4(-0.5)3-4(-0.5) | 1.5 |
[0, 1] | f'0.5=4(0.5)3-4(0.5) | -1.5 |
[1,∞) |f´2=4(2)3-4(2) | 24 |

Máximos y mínimos :
-1 f´-1=4(-1)3-4-1=0
x=01 f'1=4(1)3-41=0
0 f´0=4(0)3-40=0
x=1
2 f´2=4(2)3-42=24
-2 f´-2=4(-2)3-4-2=-24
0
0x=-1
f´0=4(0)3-40=0


fx=1-x+x21+x+x2
f´x=1+x+x22x-1-1-x+x22x+11+x+x22
f´x=2x+2x2+2x3-1-x-x2-2x-2x2+2x3+1-x+x21+x+x22
f´x=2x2-21+x+x22
2x2-2=0 2x2=2 x2=22=1 x=±1Crece(-∞,1)∪(1,∞)
0 f´0=-21=-2<0 Decrece (-1,1)
x=1 Minimo
2 f´2=649>0-2 f´-2=69>0
0
0
x=-1 Maximo
f´0=-2<0

fx=x-sinx

3. Aplicar el criterio de la segunda derivada para encontrar los valoresmáximos y mínimos:
y=2x3-3x2
y´=6x2-6x 6x2-6x=0 6xx-1 x=0 x=1
y´´=12x-6 Coordenadas máximo ymínimo
y´´0=120-6=-6 maximo f0=2(0)3-30=0
y´´1=121-6=6 minimo f1=2(1)3-31=-1

gx=-x2x2+2

hx=3x2+4x+4x2+x+1h´x=x2+x+16x+4-3x2+4x+42x+1x2+x+12
h´x=6x3+6x2+6x+4x2+4x+4-6x3+8x2+8x+3x2+4x+4x2+x+12
h´x=-x2-2xx2+x+12
-x2-2x=0 -xx+2 x=-2 x=0
h´´x=x2+x+12-2x-2--x2-2x2x2+x+12x+11+x+x24
h''x=...