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ENSEÑAR
MATEMÁTICA
EN EL
PRIMER CICLO

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Matemática 1

Enseñar Matemática
en el Primer Ciclo
Palabras previas
Quienes enseñamos necesitamos revisar permanentemente qué hacemos y
para qué lo realizamos. Sabemos, por una parte, que cada una de nuestras experiencias tienecaracterísticas singulares e irrepetibles; así, cada año, un nuevo
grupo de alumnos nos plantea un desafío renovado. Por otra parte, los conocimientos que enseñamos y nuestras estrategias de enseñanza también se modifican; y son, además, cajas de resonancia de múltiples transformaciones y necesidades que tienen lugar en la sociedad, en sentido amplio y, en particular, en los
campos de saber.
Por eso, en estaspáginas, volvemos sobre ciertos aspectos de la tarea de
enseñar que seguramente no son nuevos, pero sí centrales para promover mejores aprendizajes.
Preguntarse qué significa aprender Matemática; qué se entiende por enseñar mediante la resolución de problemas y qué se concibe como problema; analizar cómo influye la gestión de la clase en el tipo de aprendizaje que logren los
alumnos; estaractualizado respecto de algunos avances de las investigaciones
didácticas; todo ello puede ayudarnos a realizar una relectura de las prácticas
habituales, encontrar nuevos sentidos para lo que hacemos y reinventar así
nuestras propuestas.
Pensar la actividad matemática en la ciencia y en la escuela
El conocimiento matemático, como ocurre con otros conocimientos y con las
producciones culturalesen general, ha ido generándose y transformándose en
diferentes momentos históricos, en diálogo permanente con problemas que tienen lugar en los distintos entornos sociales y culturales.
Cuando alguien quiere estudiar una determinada situación o interactuar con
ella, se formula preguntas. Estas podrían referirse a las relaciones entre ciertas cantidades –como las distancias recorridas y lostiempos empleados en
hacerlo–, a las regularidades de una colección de formas o a la búsqueda de
los números que cumplan un condición dada. Para responder a estas preguntas –que pueden referirse tanto al mundo natural y social como a la misma
matemática– se utilizan modelos matemáticos conocidos o se construyen

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nuevos. Ejemplos de modelosson: las operaciones con números naturales, las
propiedades que caracterizan a los cuadriláteros o una ecuación que determine un conjunto de números. En algunos casos, se aplican reglas conocidas; en
otros, se elaboran conjeturas y se producen nuevas reglas para comprobarlas.
En todos, las conclusiones que se elaboran se interpretan para determinar si
responden o no a las preguntas planteadasinicialmente. También forma parte
de este proceso mejorar la eficacia de los modelos que se crean y de las formas de comunicar los descubrimientos, como también establecer relaciones
entre lo nuevo y lo que ya se conoce.
El proceso de construcción y las conclusiones resultantes tienen rasgos
específicos: un modo particular de pensar y proceder, y conocimientos con
características particulares.Estos conocimientos permiten anticipar el resultado de algunas acciones sin realizarlas efectivamente; por ejemplo, si se ponen
en una bolsa vacía 4 chapitas y luego 3 chapitas, es posible asegurar que hay
7 chapitas dentro de la bolsa sumando 4 más 3, sin necesidad de contar las
unidades. Por otra parte, los resultados se consideran necesariamente verdaderos si, para obtenerlos, se hanrespetado reglas matemáticas. Por ejemplo,
sabiendo que 4 + 3 = 7, podemos asegurar que 4 + 4 = 8 sin hacer la cuenta, pues al comparar las sumas, como el segundo sumando tiene una unidad
más, el resultado tendrá una unidad más.
A la vez, la obtención de nuevos resultados conlleva la necesidad de
crear un lenguaje para comunicarlos. Los números, las figuras y las relaciones tienen representaciones...