locos

Angulos y arcos
Cuanto se refiere a los ÁNGULOS en la circunferencia, siempre RELACIONAMOS a éstos con los ARCOS que forman. Según la posición que ocupen reciben nombres apropiados con relación aesa posición.
Ángulo central
El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios. 
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.  Ángulo inscrito
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella. 
Mide la mitad del arco que abarca. 
Ángulo semi-inscrito
El vértice de ángulosemiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella. 
Mide la mitad del arco que abarca. 
 Ángulo interior
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes aella. 
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados. 
 Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados desus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:
FUNCION TRIGONOMETRICA DEL ANGULO DOBLE
Razones trigonométricas del ángulo doble


Seno del ángulo dobleCoseno del ángulo doble




Tangente del ángulo doble


FUNCION TRIGONOMETRICA DEL ANGULO MITAD
demostraremos las identidades trigonométricas para el seno, conseno y tangente del ángulomitad (en este orden).

Ángulo mitad

 

Para demostrar el seno del ángulo mitad lo primero que haremos será un cambio de variable. Diremos que y a partir de aquí trabajaremos con el coseno delángulo doble. (Usaremos el coseno porque la demostración sale mucho más sencilla)



Ahora, haciendo uso de la identidad fundamental , decimos que:






Y, si desacemos el cambio devariable:





Para esta demostración haremos exactamente lo mismo que para la demostración del seno del ángulo doble. Haremos el mismo cambio de variable () y procederemos con el coseno del...