loga

En matemáticas, se denomina logaritmo decimal, logaritmo común o logaritmo vulgar al logaritmo cuya base es 10, por lo tanto, es el exponente al cual hay que elevar 10 (exponenciación) paraobtener dicho número. Se suele denotar como log10(x). El logaritmo decimal fue desarrollado por Henry Briggs.

Los logaritmos decimales o vulgares son los que tienen base 10. Se representanpor log x.
El logaritmo decimal de x (log x) es la potencia a la que se debe elevar 10 para obtener x.
  log10 X = log X
Parte entera y mantisa[editar]
Se puede resumir de lo anterior que loslogaritmos decimales tienen, en general, una parte entera y una parte fraccionaria.
Se denomina característica a la parte entera del logaritmo.
Se denomina mantisa a la parte fraccionaria(que puede ser cero).
1. La característica de un número comprendido entre 1 y 10 (excluido este) es cero. Es lógico ya que log101=0 y log1010=1 entonces los números comprendidos entre 1 y otromenor que 10 serán decimales, con entero 0, que es su característica.
2. La característica de los números superiores o iguales a 10 será un número igual a la cantidad de cifras menos 1 delmencionado número. Así para 10, 20 o 30 su característica es 1; la de 150 es 2, etc.
3. La característica y mantisa de los logaritmos superiores a 1 será positiva.
4. La característica de loslogaritmos entre 0 y 1 será negativa y su mantisa positiva.
Los logaritmos negativos se escriben en forma decimal con la característica subrayada seguido de la mantisa. Si un logaritmo negativolo ponemos (–C,mantisa) indicaríamos que la mantisa es negativa; por eso se indica un línea horizontal encima de la característica, indicando que esta se tiene que restar y la mantisa sumar.El logaritmo decimal de x (log x) es la potencia a la que se debe elevar 10 para obtenerx.
log 10 = 1           101 = 10
log 1000 = 3        103 = 1000
log (1/10 000) = −4 10−4 = 1/10 000...