Logaridmos exponenciales

Funciones Exponenciales
Definición:
Una función exponencial es aquella función que tiene como dominio natural y codominio al conjunto de los números reales, tal que:

Como puede verse, estafunción “existe” o se haya definida únicamente para valores positivos de la base “a”, los cuales determinan las características que distinguen a las funciones exponenciales.
Características de la funciónexponencial:
Algunas de estas características se pueden encontrar sustituyendo en la función ciertos valores de la variable independiente, también llamados “valores propios” o “condiciones defrontera”, así como ver la tendencia de las imágenes de la función cuando la variable independiente tiende al infinito.
Haciendo esto, se tiene:
a>1: si x→-∞, fx→ 0
si x→+∞, fx→ +∞
0<a<1:si x→-∞, fx→ 0
si x→+∞, fx→ 0

Gráfica de la función exponencial.

Función logarítmica.
Definición:
La función logarítmica es una función cuyo dominio es el conjunto de los números realesmayores que “0”. Simbólicamente, se representa como sigue:

Nota: Son de uso común los siguientes valores para la base:
* a = e → Para el logaritmo natural

* a = 10 → Logaritmovulgar

Gráfica de la función logaritmo

Observando la gráfica, destacan las siguientes características:
* Dominio: x∈(0, +∞)
* Rango: y∈(-∞, +∞)
* Crecimiento: x∈(0, +∞)
*Intersecciones: Con el eje X: (1,0)
Relación entre las funciones logaritmo y exponencial

La función logaritmo expresada en la forma:
y = fx= loga(x)
Significa que al elevar la base “a” a lapotencia “y”, se obtiene el argumento (x) de la función logaritmo; es decir,
y = fx= logax → x = ay
Esta forma de relacionarse, obedece a que dichas funciones son “inversas” una respecto de la otra.Geométricamente, esto se visualiza por la simetría de sus gráficas respecto a la recta dada por la función f(x) = x, como se puede ver en la siguiente figura.

Leyes de los logaritmos
Las...