Logaritmo 646

GUIA DE LOGARITMOS

I.- Calcula el valor de x en las siguientes expresiones:
1) log2 x =3
2) log6 x =3
3) log2 x =4
7) log x = −1
5) log5 x = 0
6) log x = 2
3
4

1
2

4) log4 x= 1
8) log x = 3
5
2

11) log x = 4

12) log 4 x =

14) log0.2 x = −3

15) logp x =-3

16) log0.008 x =

1
17) log 9 x = 1 2

18) log1 x = − 12

19) log 2 x =

20) log 2 x = − 12

21) logx 27 = 3
25) log x 19 = 2
29) logx16 = -4
33) log x 1251 = 3
37) logx 625=4
41) log2 32 = x
45) log3 811 = x

22)logx 16 = 4
26) log x 1625 = 2
30) log x 18 = − 34
34) log x 2 = 14
38) logx 128 =-7
42)log3 81 =x
46) log 2 18 = x

23)logx 81 =2
27) log x 18 = 3
31) log x 94 = 2
35) log x 3 = − 13
39)logx 0.008=-3
43)log4 16 =x
47) log 19 = x

24) logx 243 = 5
28) log x 14 = −2
32) log x 13 = 12
36) log x 14 = − 23
40) logx 343 =-344) log5 25 = x
48) log 1258

9) log0.3 x =-2

10) log =

13) log x = −2
1
5

16

49) log

3
5

53) log1

1
9

3
2

11
25

1
3

9

1
2

1
3

1
2
1
3

2
5

125
27

=x

50) log 64 = x

51) log 16 = x

52) log

6
5

=x

54) log

2
3

=x

55) log 2 321 = x

56) log 27 9 = x

64
27

=x

59) log 2 = x

60) log 625 = − x

63) log 2 321 = x

64) log

11
25

1
4

27
8

1
2

57) log 4 = x

58) log

61) log5x=-2

62)logx 27=-3

65) log x 94 = − 23
69) log x = 56

66)log0.01 0.1 = x 67) log x 2 = 13
70) log 4 x = 32
71) log16 12 = x

73) log x 4 = − 25

74) log x = − 12

1
2

1
64

3
4

49
36

1
64

9
4

3
2

=x

1
125

1
4

1
128

=x

68)log0.0625 x=0.25
72) log 4.5 = x
4
81

75)logx0.0625= 2 75) log 15.625 = x
5
2

II.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, resuelve los siguientesejercicios:
b) logc1 +logbbn +logddn =

a) logb b + loga a =

d) log b

b
c

+ log b (bc) =

c)logb1 · logaa =

e) 3 logp p4 =

g) loga(ac) +logp p3 + logb b – loga C =

h)

f)loga a3 +logb b5 =

log b 3 b + log c 4 c =

i)log 10= j) log 100= k) log 1000= l) log 10000= m) log 108 =

n) log 0.1= ñ) log 0.01= o) log 0.001=

p) log 0.0001=

10

1

q) log1+log10 +log100 + log1000= r) log20 + log 2 = s)log10-4+log 100 =

III,- Aplicando las propiedades de los logaritmos, desarrolla las siguientes
expresiones.
2a 2
=
3

a) log (2ab)=

b) log

3a
=
4

c) log

f) log ab =

g) log

x
=
2y

h) log(2a b ) =

d) log (a5 b4)= e) log

i) log

3a 3 b
=
c

2
=
ab

j) log

5a 2 b 4 c
=
2 xy

4

a c 
 =
l) log

2



2

k) log(abc) =

a
ñ) log b =
c
3
d

r) log

a ⋅3 b
=
4
cd

(

)

2ab
=
x2 y

m) log 7ab35c 2 = n) log

3

o) log (a2 – b2 )= p) log 5

a2
b3

=

q) log (a2)3 =

s) log (x 3 - y 3)= t) log ( a 4 – b 4 ) = u) log ( a8 – b8 )=

IV.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, reduce a la mínima
expresión logarítmica los siguientes desarrollos.
a) log a +log b + log c = b) log x – log y = c) 2 logx + 3 log y

d)

1
1
log x + log y =
2
2

e) log a – log x – log y = f)log p + log q – log r– log s=

1
2

1
4

g) log 2 + log 3 +log 4 = h) log + log16 + log =

j) log a + log 2a + log 6a = k)

1
1
log a − log b =
4
5

i) log a2 + log b – log a=

1
3

1
2

1
2

l) log a − log b − log c =

3
2

5
2

m) log a + log b = n)

1
2

2
1
log x − log y =
3
3

o) log 2 + 2 log a + log b + log c = p)

1
2

ñ) log a + log b − 2 log c =

p
q
log a + log b =
n
n

q) log (a+b) + log (a-b)=

r) log(a- b) + log (a + b ) + log (a2 +b2 )=

V.- aplicando las propiedades de los logaritmos, calcula el valor de las
siguientes expresiones, sólo sabiendo que:

1) log 2 = 0.30103
a) log 4 =

log 3 = 0.47712

b)log 32 =

log 5 = 0.69897 log 7 = 0.84510

c) log 6 d) log 27 e) log 15= f) log 14=

g) log 49= h) log 20= i) log 150= j) log 35= k) log 42= l) log 21=

m) log 75= n)log 48 = ñ) log 45= o) log105= p) log 196= q) log 2 =

r) log 4 3 =

s) log 3 5 =

2
3

t) log 7 = u) log 14 = v) log = w) log 3.5 =

x) log 0.6 = y) log 2.8 = z) log 1.4=

2) log 16 = 1.20412 log 24= 1.38021 log 48 = 1.68124 log 6= 0.77815
3
8

a) log 2= b) log 4 = c) log 3 = d) log 8 = e) log =

2
3

f) log =

g) log 9 = h) log 96= i) log 144= j) log 384

3) log 6 = 0.77815 log= 0.60206 (algunos resultados te servirán...