Logaritmo y función logarítmica

Instituto Superior de Formación Docente de Gdor. Virasoro |
Trabajo Práctico |
Funciones Logarítmicas |
Carrera: Técnico Superior Analista Programador de SistemasMateria: MatemáticasII.Docente: Ing. José Manuel Arruti.Alumna: Zuny Soledad Cabrera Maldonado.Curso: 2ºAño.Ciclo Lectivo: 2011. |
|
|

I N T R O D U C C I O N

En el presente trabajo se hará una pequeña presentación delo que es Logaritmo, a través de una breve y sencilla definición buscando de esta manera una mayor comprensión; para luego sí entrar por completo en lo que es Funciones Logarítmicas: su definición,dominio, representación gráfica y el desplazamiento de la misma. Para de esta forma cumplimentar con lo establecido por el programa de la cátedra.

|

Logaritmo: Definición

El logaritmo de unnúmero – en una base determinada – es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número.

Dado un número realℝ (argumento x), la función logaritmo le asigna el exponente n (opotencia) a la que un número fijo (base b) se ha de elevar para obtener dicho argumento. Es la función inversa de la exponencial .

Esta función se escribe como:

Lo que permite que n sea:Debe cumplir con las siguientes condiciones:
* La base b tiene que ser positiva y distinto de 1 (b>0; b≠1).
* x tiene que ser número positivo (x>0).
* n puede ser cualquier número real(n ∈ℝ).

Los logaritmos se expresan de dos formas: Forma Exponencial y Forma Logarítmica. Estas expresiones son convertibles de una a la otra.

Forma
Exponencial
Forma
Logarítmica

ElLogaritmo consiste en calcular el exponente cuando se conoce la base b y la potencia n.

Ejemplo:

Propiedades de los Logaritmos

*
*
*
*
*

Función Logarítmica

Lafunción logarítmica de base a es la inversa de la función exponencial de base a. Los valores de la función loga se denota como loga(x) y puesto que loga y la función exponencial con base a son inversas...