logaritmo


Logaritmos


Un logaritmo es el exponente al cual se eleva una base específica para obtener un valor dado.
Puede escribir una ecuación exponencial como una logarítmica y viceversa.

EcuaciónExponencial Ecuación Logarítmica




Ejemplos:















Como se puede ver, un logaritmo no es otra cosa que un exponente , hechoque no se debe olvidar cuando se trabaje con logaritmo.











Propiedades Especiales de Logaritmo

FORMA LOGARITMICA
FORMA EXPONENCIAL
EJEMPLOS
Logaritmo de base bLogaritmo de 1








Un logaritmo con base 10 es llamado un logaritmo común.
Si no se escribe una base para algún logaritmo se asume que es 10.
Ejemplo:


Funciones logarítmica

Lafunción logarítmica es directiva es definida de en R y sus características son:
La función logarítmica solo está definida sobre los numero positivo
Los números negativos y el cero no tienenlogaritmo
Las función logarítmica de base a es la reciproca de la función exponencial de base a
Es la función inversa de la función exponencial.







Sea la función y= log10 x si se tabula y segráfica, respectivamente se obtiene lo siguiente:



Ahora, considérese la función y= log0.5 x, tabulando y graficando se tiene respectivamente









Logaritmos decimales


Sonlos de base 10, son los más usados y por este motivo no suele escribirse la base cuando se utilizan.
log 10 = log 101=1
log 100 = log 102=2
log 1000 = log 103 = 3
log 10000 = log 104 = 4,…etc.Observa que entonces el log de un número de 2 cifras, comprendido entre 10 y 100, es 1,...; el log de los números de 3 cifras será 2,...; etc.
Por otra parte:
log 0,1 = log 10-1 = -1
log 0,01 = log10-2 = -2
Log 0,001 = log 10-3 = -3,…etc.
Entonces el log de un número comprendido entre 0,01 y 0,1 será -1,...; el de uno comprendido entre
0,001 y 0,01 será -2,..., etc.



Cambio de base
Las...