Logaritmos
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Publicado: 20 de agosto de 2013
Logaritmo
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.
Se lee “logaritmo de x en base a es igual a y”, pero debe cumplircon la condición general de que a (la base) sea mayor que ceroy a la vez distinta de uno:
Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar la potenciación, comoen este ejemplo:
Que leeremos: logaritmo de 9 en base 3 es igual a 2
Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.
El gráficosiguiente nos muestra el nombre que recibe cada uno de los elementos de una potencia al expresarla como logaritmo:
Entonces, podemos preguntar: ¿Que es el logaritmo?
El logaritmo es "elexponente" por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia.
Ejemplos:
1)
El resultado (2) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (4):22 = 4
2)
El resultado (0) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (1): 20 = 1
3)
El resultado (y) es el exponente por el cual debemos elevar la base (1/2)para obtener la potencia (0,25): , pero en este caso debemos despejar el exponente y:
4)
5)
Cuidado con esto, hay que recordarlo: Cuando la base no aparece expresada se supone que ésta es10:
, el 10 que indica la base, no se coloca, se supone, así:
6) Aquí, otra nota importante, para no olvidar: Los logaritmos que tienen base e se llaman logaritmos neperianos o naturales. Pararepresentarlos se escribe ln o bien L. La base e está implícita, no se escribe:
7)
Con lo ya expuesto, podemos empezar a establecer las:
Propiedades de los logaritmos
No existe ellogaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo de a en base a es uno.
El...
El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.
Se lee “logaritmo de x en base a es igual a y”, pero debe cumplircon la condición general de que a (la base) sea mayor que ceroy a la vez distinta de uno:
Para aclarar el concepto, podríamos decir que logaritmo es solo otra forma de expresar la potenciación, comoen este ejemplo:
Que leeremos: logaritmo de 9 en base 3 es igual a 2
Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia.
El gráficosiguiente nos muestra el nombre que recibe cada uno de los elementos de una potencia al expresarla como logaritmo:
Entonces, podemos preguntar: ¿Que es el logaritmo?
El logaritmo es "elexponente" por el cual se ha elevado una base para obtener la potencia.
Ejemplos:
1)
El resultado (2) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (4):22 = 4
2)
El resultado (0) es el exponente por el cual debemos elevar la base (2) para obtener la potencia (1): 20 = 1
3)
El resultado (y) es el exponente por el cual debemos elevar la base (1/2)para obtener la potencia (0,25): , pero en este caso debemos despejar el exponente y:
4)
5)
Cuidado con esto, hay que recordarlo: Cuando la base no aparece expresada se supone que ésta es10:
, el 10 que indica la base, no se coloca, se supone, así:
6) Aquí, otra nota importante, para no olvidar: Los logaritmos que tienen base e se llaman logaritmos neperianos o naturales. Pararepresentarlos se escribe ln o bien L. La base e está implícita, no se escribe:
7)
Con lo ya expuesto, podemos empezar a establecer las:
Propiedades de los logaritmos
No existe ellogaritmo de un número con base negativa.
No existe el logaritmo de un número negativo.
No existe el logaritmo de cero.
El logaritmo de 1 es cero.
El logaritmo de a en base a es uno.
El...
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