Logaritmos

LOGARITMOS
 
DEFINICIÓN
 
Logaritmo de un número es el exponente al que hay que elevar la base para que nos de dicho número.
 

 
Logaritmo de unnúmero (P) es el exponente (x) al que hay que elevar la base (a) para que nos de dicho número (P).
 
La base tiene que ser positiva y distinta de 1
 

 
 selee logaritmo en base a de P
 
Ejemplos
 
 (logaritmo en base 2 de 8 es igual a 3) pues 3 es el exponente al que hay que elevar 2 para que nos de 8  
  (logaritmo en base 2 de  es igual a -3) pues -3 es el exponente al que hay que elevar 2 para que nos de   
 
 (logaritmo en base 10 de 10000 es igual a 4) pues4 es el exponente al que hay que elevar 10 para que nos de 10000  
 
 (logaritmo en base 10 de 0.0001 es igual a -4) pues -4 es el exponente al que hay queelevar 10 para que nos de 0.0001  

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS
 
1. Dos números distintos tienen logaritmos distintos.
 
Si 
 
2. El logaritmode la base es 1
 
, pues 
 
3. El logaritmo de 1 es 0, cualquiera que sea la base
 
, pues 
 
4. El logaritmo de un producto es igual a la suma delos logaritmos de los factores
 

 
5. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador
 

 
6.El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base de la potencia
 

 
7. El logaritmo de una raíz es igual al logaritmo delradicando dividido por el índice
 

 
8. Cambio de base: El logaritmo en base a de un número se puede obtener a partir de logaritmos en otra base