logaritmos

Primera Parte: INTRODUCCIÓN A LAS DISTRIBUCIONES COMUNES (DE
LOS DATOS)
Este documento introduce un conjunto de distribuciones que asimismo son habituales en
el proceso de modelización actual. Así, por ejemplo, el conjunto de distribuciones
pertenecientes a la familia exponencial, es de uso habitual en metodologías de análisis
como en el marco del análisis de la supervivencia. Otrasdistribuciones son comunes y
habituales en el campo de actuación de disciplinas tales como la economía, la biología,
etc.
Internet permite, en estos momentos, disponer de una serie de recursos que hacen ya
innecesario el uso de libros de tablas de estadística o el uso de algún programa
informático situado en el disco duro de nuestro ordenador. El objetivo de este artículo es
dar información, enforma de enlaces, para que cada usuario busque y encuentre la
solución a su problema, cuando este problema consista en obtener una probabilidad
asociada a cualquiera de las distribuciones aquí mencionadas, sea discreta o continua.
A efectos de tener identificadas las distribuciones, discretas y continuas, utilizadas de
forma mas frecuente, se proporciona su función de probabilidad (caso discreto)o su
función de densidad de probabilidad (caso continuo), con el ánimo de dar un poco de
contenido a cada distribución. Por supuesto que si el usuario quiere tener más
información sobre alguna de estas distribuciones le recomendamos que acuda a algún
texto especializado.
OTRAS DISTRIBUCIONES UTILIZADAS EN ESTADISTICA
DISTRIBUCIONES DISCRETAS
Distribución Uniforme Discreta
Si se tienen nobservaciones, la probabilidad de que la variable aleatoria tome el valor xi
viene dada por:

Así pues, en esta distribución cada observación tiene la misma probabilidad de
ocurrencia.
Un caso particular de esta distribución ocurre cuando los valores son enteros
consecutivos. Esta distribución asigna igual probabilidad a todos los valores enteros
entre el límite inferior y el límite superiorque define el rango de la variable. Si la
variable puede tomar valores entre a y b, debe ocurrir que b sea mayor que a, y la
variable toma los valores enteros empezando por a, a+1, a+2, etc. hasta el valor máximo
b. En este caso se tiene que:

En el siguiente gráfico se muestra la función de probabilidad de la distribución
Uniforme Discreta con un rango de valores enteros entre 1 y 10.Distribución Binomial Negativa
Permite calcular la probabilidad de tener k fracasos antes de que ocurra el r-ésimo éxito.

En el caso de que los sucesos ocurran a intervalos regulares de tiempo, esta variable
proporciona el tiempo total para que ocurran r éxitos.
Hay una forma equivalente de definir esta variable, como el número de ensayos que hay
que realizar para obtener el r-ésimo éxito(Palmer, 1995).
En el siguiente gráfico se muestra la función de probabilidad de la distribución
Binomial negativa con un número de éxitos igual a 10 y una probabilidad de éxito de
0.4. En abcisas se representan los distintos valores que puede tomar la variable X
(número de ensayos), y en ordenadas se representa la probabilidad asociada a cada valor
posible de X.

En la direcciónhttp://home.clara.net/sisa/negbino2.htm se puede acceder a una página
con la calculadora que se muestra a continuación, en la que se han introducido los
parámetros utilizados en el gráfico anterior para el cálculo de probabilidades no
acumuladas basadas en la función de probabilidad de la distribución Binomial negativa.
S.I.S.A. Simple Interactive Statistical Analysis.

En el calculador anterior seobserva cómo la probabilidad de obtener el 10º éxito
(probabilidad de éxito de 0.4) en el intento número 30 es de 0.038395. Esta probabilidad
obtenida se puede leer de forma aproximada en el gráfico anterior para X=30.
Distribución Geométrica
Permite calcular la probabilidad de que tengan que realizarse un número k de ensayos
para obtener un éxito en el último ensayo, siendo p la probabilidad...