Logaritmos

CLASE 24: FUNCIÓN RAÍZ CUADRADA


La ecuación que representa a la función raíz cuadrada corresponde a:

[pic]

El dominio de la función corresponde a los valores obtenidos al desarrollar ladesigualdad a + bx ( 0. Una vez obtenido el dominio, se elabora una tabla de valores, se grafica y se obtiene el recorrido.

Ejemplo: Graficar la función [pic], determinar su dominio y recorrido.Obtengamos el dominio desarrollando la desigualdad 2x – 5 ( 0, de donde se determina que x ( 2,5.

|x |f(x) |
|2,5 |0 |
|3 |1 |
|4 |1.7 |
|5|2.2 |
|6 |2.6 |


Luego el dominio de la función [pic] corresponde al intervalo [pic] y el recorrido al intervalo [pic]



RAICES DE NUMEROS REALES



La radicación es unapropiedad inversa a la potenciación.

La raíz n-ésima de un número “a” es otro número “b” que elevado a “n” nos da el primero.


[pic]






PROPIEDADES DE LAS RAÍCES


1. Suma yresta de raíces:


Solo se pueden sumar y restar raíces semejantes, o sea del mismo índice y mismo radicando:
[pic]


Como se puedecomprobar, la raíz de una suma o resta no es la suma de raíces:
[pic]


2. Producto y división de raíces:


Solo se pueden multiplicar y dividir raícesdel mismo índice:


[pic]


[pic]

De manera inversa de puede enunciar que la raíz de un producto es el producto de raíces (lo mismo para el cociente):
[pic]
[pic] (Descomponer una ra{iz)[pic]
| |


3. Raíz de una raíz:


Para calcularla raíz de una raíz, se multiplican los índices.

[pic]

4. Racionalizar:


“Consiste en eliminar las raíces del denominador.”
Casos:
1º Que el denominador sea una raíz cuadrada: en este...