logaritmos

FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

1. Un cultivo de bacterias crece según la función , donde es el peso del cultivo en gramos y el tiempo en horas. Calcule el peso del cultivo tras a) 0horas, b) 1 hora, c) 10 horas, d) ¿cuál es el peso límite con el paso del tiempo? Rta/. 1 g, 1.071g, 1.244 g, 1.25 g
2. Debido a una depresión, cierta región económica tiene una población que decrece. En1990, su población fue de 500,000 personas y de ahí en adelante su población sigue la fórmula , en donde  es el tiempo en años. Calcule la población en el año 2020. Rta/. 274,406
3. Unapoblación crece de acuerdo con la fórmula , en donde se da en años. Cuánto tardará la población en incrementarse en un 50%?
4. Supongamos que una población experimental de mosca de la fruta crece de formaexponencial de acuerdo a la función . a) ¿Cuántas moscas había al comienzo del experimento?, b) ¿Al cabo de cuántos días había 300 moscas? Rta/. a) 33 moscas, b) 4 días
5. Una compañía manufactureraencuentra que la cantidad de dólares  que debe gastar semanalmente en publicidad para vender  unidades de su producto está dada por . Calcule el gasto publicitario que se necesita para vender 300unidades. Rta/. $ 138.63
6. Una compañía está ampliando sus instalaciones y tiene opción para escoger entre dos modelos. Las funciones de costo son  y donde es la tasa de producción. Encuentrela tasa en la cual los dos modelos tienen los mismos costos. ¿Para valores grandes de , cual modelo es más barato? Rta/. 22.58. El segundo diseño es más barato
7. El volumen de ventas de una marcade detergentes disminuye después de una campaña publicitaria de acuerdo a la fórmula , donde  es el tiempo en meses. La siguiente campaña está planeada para cuando el volumen de ventas haya caído ados tercios de su valor inicial. ¿Cuánto tiempo debe pasar entre dos campañas sucesivas? Rta/. 1.55 meses
8. Se observó que la razón de aumento de precio de cierta acción cambió entre el 2000 y...