Logaritmos

GUIA DE LOGARITMOS

I.- Calcula el valor de x en las siguientes expresiones:
1) log2 x =3 2) log6 x =3 3) log2 x =4 4) log4 x= 1
5) log5 x = 0 6)[pic] 7)[pic] 8)[pic]
9) log0.3 x =-2 10)[pic] 11) [pic] 12)[pic]
13)[pic] 14)[pic] 15) logp x =-3 16) [pic]
17) [pic] 18) [pic] 19)[pic] 20)[pic]
21) logx 27 = 3 22)logx 16 = 4 23)logx 81 =2 24) logx 243 = 5
25)[pic] 26)[pic] 27)[pic]28) [pic]
29) logx 16 = -4 30) [pic] 31)[pic] 32) [pic]
33) [pic] 34) [pic] 35) [pic] 36)[pic]
37) logx 625=4 38) logx 128 =-7 39)logx 0.008=-3 40) logx 343 =-3
41) log2 32 = x 42)log3 81 =x 43)log4 16 =x 44) log5 25 = x
45) [pic] 46)[pic] 47)[pic] 48)[pic]
49)[pic] 50)[pic] 51)[pic] 52)[pic]
53)[pic] 54)[pic] 55)[pic] 56)[pic]
57)[pic] 58)[pic] 59)[pic] 60)[pic]
61) log5 x=-2 62)logx27=-3 63)[pic] 64)[pic]
65)[pic] 66)log0.01 0.1 = x 67)[pic] 68)log0.0625 x=0.25
69)[pic] 70)[pic] 71)[pic] 72)[pic]
73)[pic] 74)[pic] 75)logx0.0625= 2 75)[pic]

III,- Aplicando las propiedades de los logaritmos, desarrolla las siguientes expresiones.
a) log (2ab)= b) [pic]= c) [pic] d) log (a5 b4)= e)[pic]
f)[pic] g) [pic] h) [pic] i) [pic] j)[pic]=k) log(abc)2 = l) [pic] m)[pic] n) [pic]
ñ) [pic] o) log (a2 – b2 )= p) [pic] q) log (a2)3 =
r)[pic] s) log (x 3 - y 3)= t) log ( a 4 – b 4 ) = u) log ( a8 – b8 )=

IV.- Aplicando las propiedades de los logaritmos, reduce a la mínima expresión logarítmica los siguientes desarrollos.

a) log a +log b + log c = b) log x – log y = c) 2 logx + 3 log y
d)[pic] e) log a – log x – log y = f)log p + log q – log r – log s=
g) log 2 + log 3 +log 4 = h)[pic] i) log a2 + log b – log a=
j) log a + log 2a + log 6a = k) [pic] l) [pic]
m)[pic] n) [pic] ñ) [pic]
o)[pic] p) [pic] q) log (a+b) + log (a-b)=
r) log (a- b) + log (a + b ) + log (a2 +b2 )=

V.- aplicando las propiedades de los logaritmos, calcula el valor de lassiguientes expresiones, sólo sabiendo que:
1) log 2 = 0.30103 log 3 = 0.47712 log 5 = 0.69897 log 7 = 0.84510

a) log 4 = b)log 32 = c) log 6 d) log 27 e) log 15= f) log 14=
g) log 49= h) log 20= i) log 150= j) log 35= k) log 42= l) log 21=
m) log 75= n)log 48 = ñ) log 45= o) log 105= p) log 196= q) [pic]
r)[pic] s) [pic] t) [pic] u) [pic]v) [pic] w) log 3.5 =
x) log 0.6 = y) log 2.8 = z) log 1.4=

2) log 16 = 1.20412 log 24= 1.38021 log 48 = 1.68124 log 6= 0.77815

a) log 2= b) log 4 = c) log 3 = d) log 8 = e) [pic] f) [pic]
g) log 9 = h) log 96= i) log 144= j) log 384

3) log 6 = 0.77815 log= 0.60206 (algunos resultados te servirán para calcular otros logaritmos)
a) log 2 = b) log 3 =c) [pic] d) [pic] e) log 8 + log 9=
f) log 18 – log 16 =

VI.- Calcula los siguientes logaritmos. Utiliza una calculadora científica.
(5 decimales)

a) log 35 b) log 845= c)log 12.38= d) log 1.37= e) log 0.04=
f) log 51.49= g) log 9500= h) log 36.728 = i) log 0.03= j) log 834.12=
k) log 1001 = l) log 5.003= m) log 41.05= n) log 9909 =

VII.- Aplicando lapropiedad cambio de base y con la ayuda de una calculadora científica, determinar el valor de los siguientes logaritmos.

a) log5 12 = b) log2 8 = c) log3 35 = d) log4 81 = e) log4 126 =
f) log5 23 = g) log13 45 = h) log6 3.1 = i) log15 43 = j) log2024 =
k) log 8 125= l) log9 25.3= m) log3 34.82= n) log14 45.06=
ñ) log9 151.3= o) log25 38.41= p) log131.4= q) log4 0.2=

VIII.- Representa gráficamente las siguientes funciones. Utiliza calculadora para determinar los pares ordenados. Aproxima a las décimas.

a) y = log 3x b) y = log x c) y = 4log x d) y=log [pic] e) y = log (x+3)
f) [pic] g) [pic]
IX.- Resuelve las siguientes ecuaciones.

a) log x + log (x+2) = log 3 b) log (x+5) = log (3x – 8)
c) log (x+3) + log 7 = log...