Logaritmos

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LOGARITMOS Y VALOR ABSOLUTO |
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Logaritmo es una forma de expresar la potenciación, Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia. El valor absoluto de un número real essu valor después de quitarle su eventual signo negativo. Si el número es positivo, su valor absoluto es él mismo; mientras que si es negativo, el valor absoluto es el número opuesto. |
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WILDER ANDRES ARIAS MURILO JUAN PABLO LOPEZ QUIÑONEZ |
01/01/2012 |
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TABLA DE CONTENIDO.Pág.

LOGARITMOS……………………………………………………………………………………………...3
PROPIEDADES GENERALES……………………………………………………………………………3.1
REGLAS DE LOS LOGARITMOS……………………………………………………………………….3.2
ELECCION Y CAMBIO DE BASE………………………………………………………………………3.3
EVALUA TUS CONOCIMIENTOS LOGARITMOS……………………………………………….3.4

VALOR ABSOLUTO…………………………………………………………………………………….5

PROPIEDADESFUNDAMENTALES…………………………………………………………………5.1
VALOIR ABSOLUTO DE UN NUMERO COMPLEJO……………………………………………5.2
EVALUA TUS CONOCIMIENTOS……………………………………………………………………..5.3

WEBGRAFIA………………………………………………………………………………………………....11

LOGARITMOS
LOGARITMOS




El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.
logbx=n⇔x=bn
Se lee “logaritmo de X en base b es igual a n; si y solo si b elevado a la nda por resultado a x”. Para que esta definición se cumpla se debe cumplir unas reglas generales.
* La base “b” tiene que ser positiva, distinta de 1 y mayor que 0 (b≠1y b>0).
* X tiene que ser un numero positivo(X>0).
* n puede ser cualquier numero real(n ϵ R)
Así, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de 100 en base 10 es 2, y se escribe como log10 100 = 2.
Podríamosdecir que un logaritmo es una forma de expresar la potenciación, Esto significa que una potencia se puede expresar como logaritmo y un logaritmo se puede expresar como potencia. El gráfico siguiente nos muestra el nombre que recibe cada uno de los elementos de una potencia al expresarla como logaritmo

Grafico 1
Propiedades Generales de los Logaritmos.
1. La Base de un sistema de logaritmosno puede ser negativa, (Al ser negativa, se tendría potencias pares que son positivas y potencias impares que son negativas, lo que genera número sin logaritmo).

2. Los números negativos no tiene logaritmo.

3. En todo sistema de logaritmos, el logaritmo de 1 es cero.

4. No existe el logaritmo de cero.

5. El logaritmo de a en base a es uno.

6. El logaritmo en base a deuna potencia en base a es igual al exponente.

7. Los números mayores que 1 tienen logaritmo positivo.

8. Los números menores que 1 tienen logaritmo negativo.
Reglas de los Logaritmos:
1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

2. El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:3. El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

4. El logaritmo de una raíz es igual al producto entre la inversa del índice y el logaritmo del radicando.

log2 (48 )=log284=34

Elección y cambio de base.
Entre los logaritmos más utilizados se encuentra el logaritmo natural, cuya base es e, base 10 (logaritmo común), base 2 (logaritmobinario), o en base indefinida (logaritmo indefinido). La elección de un determinado número como base de los logaritmos no es crucial, ya que todos son proporcionales entre sí. Es útil la siguiente fórmula que define al logaritmo de x en base b (suponiendo que b, x, y k son números reales positivos y que tanto b como k son diferentes de 1):

log24= log44log42
En...