Logaritmos

Escuela Normal Central Para Varones

MATEMATICA

Joel Sánchez


Hoja De Trabajo




Brenda Maribel Ramírez Raymundo
5to. Computación


Procedimiento para resolver ecuaciones de 2do.Grado

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuacióncuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:

Donde x representala variable y a, b y c son constantes; a es el coeficiente cuadrático (distinto de 0), b el coeficiente lineal y c es el término independiente. Este polinomio se puede representar mediante una gráfica de una funcióncuadrática o parábola. Esta representación gráfica es útil, porque la intersección de esta gráfica con el eje horizontal coincide con las soluciones de la ecuación (y dado que pueden existir dos, unao ninguna intersección, esos pueden ser el número de soluciones reales de la ecuación).
Fórmula cuadrática[editar]
Para una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempredos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, que pueden ser reales o complejas (si los coeficientes son reales y existen dos soluciones no reales, entonces deben ser complejasconjugadas). Se denomina fórmula cuadrática3 a la ecuación que proporciona las raíces de la ecuación cuadrática:

donde el símbolo ± indica que los valores

y

constituyen las dos soluciones.Discriminante[editar]


Ejemplo del signo del discriminante:
■ < 0: no posee soluciones reales;
■ = 0: posee una solución real (multiplicidad2);
■ > 0: posee dos soluciones reales distintas.
En lafórmula anterior, la expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombre de discriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarse con la letra D o bien con el símbolo Δ (delta):

Una...