logaritmos

Departamento de Matemáticas

I.E.S. Arroyo de la Miel

LOGARITMOS Y ECUACIONES LOGARÍTMICAS.
1. Calcula los logaritmos que se indican:
a) log232
b) log5625
e) lne3

f) log105

i) log3729c) log1000
g) lnex

d) log381

j) log2128

h) log264

Sol: a) 5; b) 4; c) 3; d) 4; e) 3; f) 5; g) x; h) 6; i) 6; j) 7
2. Halla los logaritmos siguientes:
a) log2(1/8)
b) log2(1/2);c) log2(1/32)

d) log3(1/3)

e) log3(1/9)

f) log3(1/81)

g) log5(1/5)

h) log5125

i) log525

Sol: a) -3; b) -1; c) -5; d) -1; e) -2; f) -4; g) -1; h) 3; i) 2
3. Empleando lacalculadora halla:
a) log8
b) log3
f) log(102,31)

g) ln(4,15)

c) log121

d) log(5,74)

h) ln(3,19)

i) ln103

4. Halla el valor de "x" en las siguientes expresiones:
b) log x 36 = 2 1
a) logx 32 = 5
d) log x 49 = 2

1
2
1
j) log x 4 = 2

g) log x 5 = -

e) log x 5 =

1
2

h) log x 32 =

c) log x 81 = 2
f) log x

5
2

e) log(3,15)

1
=-4
16

i) log x 0,01 = -2

k) log x 216 = 3

l) log x 64 = 3

Sol: a) x=2; b) x=6; c) x=9; d) x=7; e) x=25; f) x=2; g) x=1/25; h) x=4; i) x=10; j) x=1/16;
k) x=6; l) x=4
5. Calcula x en las siguientes ecuaciones:
a)log x = log 5 - log 2

b) ln x = 2 ln 3

c) 1 + 2 log x = 3
d) 3 log3 x = -9
Sol: a) x=5/2; b) x=9; c) x=10; d) x=1/27
6. Resuelve:
a) log216=x
d) logax=0

b) log(10000)=x

c) log327=xe) log9x=2

f) log164=x

g) log9 3 3 = x
Sol: a) x=4; b) x=4; c) x=3; d) x=1; e) x=81; f) x=1/4; g) x=1/6
7. Resuelve:

1

Logaritmos y ecuaciones logarítmicas.

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I.E.S. Arroyo de la Miel

1
=x
32
e) log 1 = x

a) log x 0,0001 = - 4

(

3 =x

(

)

d) log3 32

)

g) log 2 log 2 28 = x

f) log3

5=x

h) log5

1
3
81 = xc) log x 10 =

b) log 2

i) log5 625 = x

Sol: a) x=10; b) x=-5; c) x=103; d) x=5/2; e) x=0; f) x=2; g) x=3; h) x=1/2; i) x=4
8. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) log x + log 30 = 1...