Logaritmos

Definición de logaritmo

El logaritmo de un número, en una base dada, es el exponente al cual se debe elevar la base para obtener el número.


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Siendo a la base, xel número e y el logarítmo.


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Calcular por la definición de logaritmo el valor de y


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Logaritmos decimales


Los logaritmos decimales o vulgares son los que tienen base 10.Se representan por log (x).


Logaritmos neperianos o logaritmos naturales


Los logaritmos naturales o logaritmos neperianos son los que tienen base e. Se representan por ln (x) o L(x).Los logaritmos neperianios deben su nombre a su descubridor John Neper y fueron los primeros en ser utilizados.


Propiedades de los logaritmos


De la definición delogaritmo:


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podemos deducir:


No existe el logaritmo de un número con base negativa.


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No existe el logaritmo de un número negativo.[pic]


No existe el logaritmo de cero.


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El logaritmo de 1 es cero.


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El logaritmo en base a de a es uno.


[pic]log 10 = 1

ln e = 1

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El logaritmo en base a de una potencia en base a es igual al exponente.


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Operaciones con logaritmos


Logaritmo de una multiplicación


1El logaritmo de una multiplicación es igual a la suma de los logaritmos de los factores.[pic]


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Logaritmo de una división


2 El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor.


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