Logaritmos

Potencias de 10 enteras: 100 = 1, 101 = 10, 102 = 100, 103 = 1000, . . . , 106 = 1 000 000 . . .

Tabla de logaritmos base 10 de números hasta con 3 cifras significativas
log(3.0) =0.477

log(3.2) = 0.505

log(32) = log(3.2×10) = 0.505+1 = 1.505
decimal
entero

0

1

2

log(1/3) = -log(3) = -0.477

log(0.3) = log(3×10-1) = 0.477-1 = -0.523

32 b= 1/b
log(x)
x
p×q
p q
p(1/q)
p (1/q)
p/q
p/q q
p
1/2
log(a) + log(b) log(a/b) = log(a) + log(b-1) = log(a) - log(b)
log(a×b)=
10
= log(10 ) = x
b = (b )
b
= (b )
=bb = √b
b =√b
d[ln(x)] = dx/x lga(x)'=1/[x lg(a)]
ln (x ) ln(10) = 2.3026 ln(x) = 2.3026×log(x)
f(x) = log(x)
f(x) =10x
log a ( x ) =
1.0
10
ln (a ) 1/ln(10)=0.4343 d[log(x)] =0.4343(dx/x) No existen logaritmos de números negativos

ar × br = (a b)r

n

USO DE LA TABLA DE LOGARITMOS DE NÚMEROS ENTRE 1.0 Y 9.9
La parte entera del número se seleccionaen la columna "entero" y la parte decimal en el renglón

0.5
0.0

"decimal". El logaritmo del número se encuentra en la intersección renglón/columna. Por ejemplo

0

ellogaritmo de 4.7 = 0.672 y el logaritmo de 9.3 = 0.968. Ver otros ejemplos arriba de la tabla.
El logaritmo de un número con dos cifras decimales se obtiene por interpolación lineal. Ejemplo:1

2

3

4

5

6

7

8

9

-0.5
-1.0

log(3.43) se encuentra entre log(3.4) = 0.531 y log(3.5) = 0.544. Al log(3.4) se le suma el 30% de la
diferencia entrelog(3.5) y log(3.4) = 0.3×(0.544-0.531) = 0.004, por lo que log(3.43) = 0.535.
O también a log(3.5) se le puede restar 0.7×(0.544-0.531) = 0.009, de ahí log(3.43) = 0.535.

-1.5
Ellogaritmo sólo aplica a números positivos

-2.0

10

a

m/n

×b

m/n

=(ab)

m/n

9
8
7
6
5
4
3
2
1
0

-1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00