Logaritmos

LOGARITMOS
Logaritmo de un número es el exponente a que hay que elevar otro número llamado base para obtener el número dado. Así5 0 = 1
5 1 = 5
5 2 = 25
5 3 = 125, etc.
Luego, siendo la base 5, el logaritmo de 1 (que se escribe log1) es 0, porque 0 es el exponente a que hay que elevar la base 5 para que dé 1; el log 5 es 1; el log 25 es 2, el log 125 es 3, etc.Logaritmo de un producto
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de, de los factores.
Sean A y B losfactores. Sea x=log A e y=log B y sea b la base del sistema.
Probemos que: log (AxB) = log A + log B.
En efecto: que xes el log de A significa que x es el exponente a que hay que elevar la base b para que dé A, y que Y es el log de B significa que Y esel exponente a que hay que elevar la base b para que dé B; entonces tenemos
bx = A y by = B
Multiplicando estas igualdadestenemos: bx+y = A x B.
Ahora bien: Si x+y es el exponente a que hay que elevar la base b para que dé AxB, x+y es el logaritmo de AxB,luego: log (AxB)=log A+ log B.
Pero x=log A e y=log B; entonces log (AxB)=log A+ log B

Logaritmo de uncociente
El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor
log AB= log A- log B.