Logaritmos
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Publicado: 27 de enero de 2013
Logaritmos
En matemáticas, el logaritmo de un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo delogaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la basey después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
Los logaritmos fueron introducidospor John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron rápidamente adoptados por científicos, ingenieros, y otros para realizar operaciones más fácilmente,usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante por derecho propio que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de losfactores:
[pic]
La noción actual de los logaritmos viene de Leonhard Euler, quien conectó estos con la función exponencial en el siglo XVIII.
El logaritmo de un número en una base establecida esel exponente al cual se debe elevar la base para obtener así el número. Es por lo tanto la función matemática inversa de la función exponencial. Esta última se conoce como la función real ex donde serepresenta en número de Euler. Esta función tiene por dominio de definición la totalidad de los números reales y tiene la peculiaridad de que su derivada es la misma función.
Propiedades de loslogaritmos
Debemos tener en cuenta que hay derivaciones inmediatas de la definición de logaritmo. En primer lugar diremos que el logaritmo de 1 es cero, cualquiera sea la base. En segundo lugar...
En matemáticas, el logaritmo de un número en una base determinada es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de la multiplicación la división, el cálculo delogaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en una determinada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la basey después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luego log3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
Los logaritmos fueron introducidospor John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de los cálculos. Estos fueron rápidamente adoptados por científicos, ingenieros, y otros para realizar operaciones más fácilmente,usando reglas de cálculo y tablas de logaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante por derecho propio que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de losfactores:
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La noción actual de los logaritmos viene de Leonhard Euler, quien conectó estos con la función exponencial en el siglo XVIII.
El logaritmo de un número en una base establecida esel exponente al cual se debe elevar la base para obtener así el número. Es por lo tanto la función matemática inversa de la función exponencial. Esta última se conoce como la función real ex donde serepresenta en número de Euler. Esta función tiene por dominio de definición la totalidad de los números reales y tiene la peculiaridad de que su derivada es la misma función.
Propiedades de loslogaritmos
Debemos tener en cuenta que hay derivaciones inmediatas de la definición de logaritmo. En primer lugar diremos que el logaritmo de 1 es cero, cualquiera sea la base. En segundo lugar...
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