Logaritmos

La función logarítmica en base a es la función inversa de la exponencial en base a.


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El logaritmo se define como:

De la definición de logaritmo podemos deducir:

No existe el logaritmo de un número negativo.

Noexiste el logaritmo de cero.

El logaritmo de 1 es cero.

El logaritmo en base a de a es uno.

El logaritmo en base a de una potencia en base a esigual al exponente.

Propiedades de los logaritmos
1. El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

Ejemplo

2. Ellogaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

Ejemplo

3. El logaritmo de una potencia es igual alproducto del exponente por el logaritmo de la base:

Ejemplo

4. El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y elíndice de la raíz:

Ejemplo

5. Cambio de base:

Ejemplo














Dominio:
Recorrido:
Es continua.
Los puntos (1, 0) y (a, 1) pertenecen a lagráfica.
Es inyectiva (ninguna imagen tiene más de un original).
Creciente si a>1.
Decreciente si a<1.
Las gráfica de la función logarítmica es simétrica(respecto a la bisectriz del 1er y 3er cuadrante) de la gráfica de la función exponencial, ya que son funciones reciprocas o inversas entre sí.