Logaritmos

Logaritmos

Los logaritmos son operaciones que fueron introducidas en las matemáticas con el fin de simplificar y hacer posible complejos cálculos y ejercicios numéricos. Con el uso de loslogaritmos es posible convertir potencias en productos, raíces en cocientes, multiplicaciones en sumas y cocientes en restas.
Es importante saber que un logaritmo es un exponente. Como definición, llamamoslogaritmo en base “a” del número x al exponente “b” al cual hay que elevar la base para adquirir dicho número.

Loga x = b -› ab = x

Esto se leería de la siguiente forma, el logaritmo en base “a” delnumero x es” b”. Otra forma de leerlo es que el numero “b” se denomina logaritmo del numero x respecto de la base “a”. Teniendo claro esto, podemos preguntarnos entonces ¿qué es el logaritmo natural oneperiano? Se denominan logaritmos naturales, neperianos o hiperbólicos a aquellos que tienen como base el número “e” (2,718281828…) La elección de esta base en apariencia tan arbitraria tiene que vercon las determinadas propiedades de la función exponencial “ex”. Pero a causa de que es muy dificultoso trabajar con un número de tantos decimales, se le ha determinado la letra “e”. Los logaritmosneperianos se denominan de esta forma por el nombre de su descubridor, John Napier quien a principios del siglo XVII intentó formar un procedimiento que facilitara los complicados casos que debíanrealizarse en astronomía para solucionar problemas de trigonometría. La idea de Neper trascendió entonces para transformarse en uno de los pilares de la matemática actual.
Para hacer más simple lanotación, se utilizan en logaritmos la abreviatura de logaritmo natural que corresponde a Ln, de esta forma nos estamos refiriendo a un logaritmo que tenga el número “e” como base:

Log 2,718281828 (A) = Loge(A) = Ln (A)

Log e A = Log n A

Entonces es muy importante saber que si debemos aplicar la definición de logaritmos a un ejercicio, cualquiera que sea, lo que debemos hacer es tomar en cuenta el...