Logaritmos
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Publicado: 6 de febrero de 2013
LogaritmoDe Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a: navegación, búsqueda Logaritmo
Gráfica de Logaritmo
Definición
Tipo Función real
Descubridor(es) JohnNapier (1614)
Dominio
Codominio
Imagen
Propiedades Biyectiva
Cóncava
Estrictamente creciente
Trascendente
Cálculo infinitesimal
Derivada
Función inversaLímites
Funciones relacionadas Función exponencial
El rojo representa el logaritmo en base e.
El verde corresponde a la base 10.
El púrpura al de la base 1,7.
Enmatemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, ellogaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de lamultiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en unadeterminada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luegolog3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de loscálculos. Estos fueron prontamente adoptados por científicos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fácil y rápidamente, usando reglas de cálculo y tablas delogaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante — por derecho propio — que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores:
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Gráfica de Logaritmo
Definición
Tipo Función real
Descubridor(es) JohnNapier (1614)
Dominio
Codominio
Imagen
Propiedades Biyectiva
Cóncava
Estrictamente creciente
Trascendente
Cálculo infinitesimal
Derivada
Función inversaLímites
Funciones relacionadas Función exponencial
El rojo representa el logaritmo en base e.
El verde corresponde a la base 10.
El púrpura al de la base 1,7.
Enmatemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, ellogaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = 103 = 10×10×10.
De la misma manera que la operación opuesta de la suma es la resta y la de lamultiplicación la división, el cálculo de logaritmos es la operación inversa a la exponenciación de la base del logaritmo.
Para representar la operación de logaritmo en unadeterminada base se escribe la abreviatura log y como subíndice la base y después el número resultante del que deseamos hallar el logaritmo. Por ejemplo, 35=243 luegolog3243=5. Cuando se sobreentiende la base, se puede omitir.
Los logaritmos fueron introducidos por John Napier a principios del siglo XVII como un medio de simplificación de loscálculos. Estos fueron prontamente adoptados por científicos, ingenieros, banqueros y otros para realizar operaciones fácil y rápidamente, usando reglas de cálculo y tablas delogaritmos. Estos dispositivos se basan en el hecho más importante — por derecho propio — que el logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos de los factores:
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