Logaritmos

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA
DE CHIAPAS
CAMPUS IV


Nombre: Gisela Martinez Garcia

Profesor: q.a. José Manuel ramos morales

Trabajo: logaritmos

Propedéutico: a

Tapachula, chis. A 26 de abril del 2012
Índice

INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………… 4

HISTORIA DE LOSLOGARITMOS………………………………………………….………………………………………… 5

LOGARITMOS ……………………………….………….…………………………………………….… 8

PROPIEDADES DE LOS LOGARITMOS ………………………………….……………….……. 10

FUNCIONES LOGARÍTMICAS ………………………………………………….…………………. 13

OPERACIONES CON LOGARITMOS ……………………………………………….…………... 14

ECUACION EXPONENCIAL …………………………………………….…………………………… 16

PASO DE LOGARITMO NATURAL A LOGARITMO DECIMAL Y VICEVERSA....................................................................................................................... 17

LOGARITMO NATURAL ……………………………………………….………….………………… 18

OPERACIONES CON LOGARITMOS..................……………………………………………. 20

IDENTIDADES LOGARÍTMICAS ………………………………………………………………..…. 22

LOGARITMOS DECIMALE.........................……………………………………………………. 23

LOGARITMO EN BASE IMAGINARIA …………………………….…………………….……….. 24LOGARITMO DE MATIZ ……………………………………………………………………........…. 26

LOGARITMOS COMPLEJO ……………………………………….…………………………………. 29
DERIVADA LOGARÍTMICA ……………………………………………….…………………………. 33
LOGARITMOS DISCRETOS …………………………………………………………………………. 36
TIPOS DE LOGARITMOS …………………………………………………………………………….. 37
TABLA DE LOGARITMOS ……………………………………………………………….…………... 39

ECUACIONES LOGARÍTMICAS ……………………………………………………………..…….. 42ECUACIONES LOGARÍTMICAS RESUELTAS ………………………………….……………… 43

CONCLUSIÓN ………………………………….…… ……………………………………….…………. 49

BIBLIOGRAFÍA ………………………………………………………..…..……………………......... 50

Introducción

En este trabajo analizaremos lo que son los logaritmos y las leyes que los rigen. El estudio de estos temas nos hará razonar sobre lo que sucede en la naturaleza y en la vida diaria. El estudio de lasoperaciones, mediante su representación gráfica y teniendo en cuenta tanto las características de esas operaciones, nos permitirá profundizar los conocimientos sobre estos temas, para lo cual nos será de gran ayuda nuestras bases de álgebra adquiridas anteriormente.

El estudio de todos estos temas y sobretodo la aplicación de los mismos nos servirá para el futuro de nuestra especialización ynuestra carrera.

Historia de los logaritmos

El uso sistemático de los logaritmos fue introducido en el segundo decenio del s. XVII por Henry Briggs y John Napier (o Neper, de ahí el nombre de neperianos dado a los logaritmos naturales, mientras que los decimales se llaman a veces de Briggs). Como antecedentes de los logaritmos podemos mencionar el “compas geométrico y militar” de Galileo Galilei,que era una regla de cálculo rudimentaria.
Neper fue un matemático escocés (1550-1617) nacido en Merchiston Castle, cerca de Edimburgo. Se educo en St. Andrews y amplió sus estudios en los Países Bajos, Francia e Italia.
Se destaco por su teoría de los logaritmos, método que reemplazo a las laboriosas operaciones aritméticas de las que había dependido hasta entonces la resolución de los mássencillos problemas trigonométricos. Sobre este tema escribió dos tratados (uno de ellos sus tablas, en 1614), tomando como base de los logaritmos el llamado “numero de Neper”.
Se dedico también a cuestiones trigonométrica esférica: las formulas conocidas con el nombre del matemático dan la expresión de los ángulos de un triangulo esférico en función de la amplitud de los lados y se pueden calcularpor medios de logaritmos.
Escribió también un tratado teológico (1593). En el año 1615 escribió su última obra, donde dio a conocer sus procedimientos de multiplicación i división abreviados, que implicaban el uso de los bastones de Neper, antecesores de las modernas maquinas de calcular.
Los orígenes del descubrimiento, o invención, de los logaritmos se remontan...