Logaritmos
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Publicado: 27 de febrero de 2013
Logaritmos
En Matemática, el logaritmo es la función inversa de la función potencia x = bn, que permite obtener n. Esta función se escribe como: n = logbx. Es el exponente o potencia a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para dar un número dado. Por ejemplo, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de100 en base 10 es 2. Esto se escribe como log10 100 = 2.
El logaritmo es una de tres funciones relacionadas entre sí: en bn = x, b puede ser encontrado conradicales, n con logaritmos y x con exponenciación. Se denomina logaritmo neperiano o logaritmo natural (ln) al logaritmo en base e de un número.
Uso de logaritmosLa función logb(x)= a está definida donde quiera que x es un número real positivo y b es un número real positivo diferente a 1. Véase identidades logarítmicas paradiversas reglas relacionadas a las funciones logarítmicas. También es posible definir logaritmos para argumentos complejos.
Para enteros b y x, el número logb(x)es irracional (no puede representarse como el cociente de dos enteros) si b o x tiene un factor primo que el otro no tiene.
Logaritmo en base b
Son comunes loslogaritmos en base e (logaritmo neperiano), base 10 (logaritmo común), base 2 (logaritmo binario), o en base indefinida (logaritmo indefinido). La elección de undeterminado número como base de los logaritmos no es crucial, debido a que se pueden hacer conversiones de una base a otra de forma sencilla. Para ello, es útil lasiguiente fórmula que define al logaritmo de x en base b (suponiendo que b, x, y k son números reales positivos y que tanto "b" como "k" son diferentes de 1).
En Matemática, el logaritmo es la función inversa de la función potencia x = bn, que permite obtener n. Esta función se escribe como: n = logbx. Es el exponente o potencia a la que un número fijo, llamado base, se ha de elevar para dar un número dado. Por ejemplo, en la expresión 102 = 100, el logaritmo de100 en base 10 es 2. Esto se escribe como log10 100 = 2.
El logaritmo es una de tres funciones relacionadas entre sí: en bn = x, b puede ser encontrado conradicales, n con logaritmos y x con exponenciación. Se denomina logaritmo neperiano o logaritmo natural (ln) al logaritmo en base e de un número.
Uso de logaritmosLa función logb(x)= a está definida donde quiera que x es un número real positivo y b es un número real positivo diferente a 1. Véase identidades logarítmicas paradiversas reglas relacionadas a las funciones logarítmicas. También es posible definir logaritmos para argumentos complejos.
Para enteros b y x, el número logb(x)es irracional (no puede representarse como el cociente de dos enteros) si b o x tiene un factor primo que el otro no tiene.
Logaritmo en base b
Son comunes loslogaritmos en base e (logaritmo neperiano), base 10 (logaritmo común), base 2 (logaritmo binario), o en base indefinida (logaritmo indefinido). La elección de undeterminado número como base de los logaritmos no es crucial, debido a que se pueden hacer conversiones de una base a otra de forma sencilla. Para ello, es útil lasiguiente fórmula que define al logaritmo de x en base b (suponiendo que b, x, y k son números reales positivos y que tanto "b" como "k" son diferentes de 1).
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