LOGARITMOS

LOGARITMOS

Logaritmación

• Logaritmación es una operación inversa de la
potenciación, consiste en calcular el exponente
cuando se conocen la base b y la potencia N.
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Definición de logaritmo
•Logaritmo de un
número positivo N en
una base b, positiva y
diferente de 1, es el
exponente x al cual debe
elevarse la base para
obtener el número N.

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Conceptos sobre logaritmos
• Logaritmos es unexponente y puede se cualquier número
real.

0

b  0, b  0, b  0

• Sólo tienen logaritmo los números reales positivos.

0

N 0

• La base de los logaritmos es un número real positivo y
diferentede 1.

0

1

b  0 y b 1
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Expresión de los logaritmos
• Los logaritmos se expresan de dos formas: Forma
exponencial y forma logarítmica. Estas expresiones
son convertibles de la una a la otra.

5Identidad fundamental de los
logaritmos
• Si el logaritmo de un número es exponente de su
propia base, entonces es igual número N.

Ejemplos.

1) 4

log 4 6

6
log 2008 1500

2) 2008

 1500

6Propiedades generales de los
logaritmos
1) El logaritmo de 1, en cualquier base, es igual a
cero.

Ejemplos:

1) log 5 1  0
2) log 7 1  0
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Propiedades generales de los
logaritmos
2) El logaritmode la base es igual a la unidad.

Ejemplos:

1) log 6 6  1
2) log

2

2 1
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Propiedades generales de los
logaritmos
3) El logaritmo de un producto es igual a la suma de
los logaritmos de losfactores.

Ejemplos:

1) log 2 7  5  log 2 7  log 2 5
2) log 5 25  4  log 5 25  log 5 4
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Propiedades generales de los
logaritmos
4) El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo
del dividendomenos el logaritmo del divisor.

Ejemplos:
 1
1) log 2    log 2 1  log 2 6
 6
 10
2) log 5    log 5 10  log 5 5
 5

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Propiedades generales de los
logaritmos
5) El logaritmo de unapotencia es igual al exponente
por el logaritmo de la base.

Ejemplos:

1) log 2 63  3log 2 6
2) log 5 54  4 log 5 5
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Propiedades generales de los
logaritmos
6) El logaritmo de una raíz es...