Logca matematica

UNAD

2011
LOGICA MATEMATICA
algebra booleana

EIDY LORENA PEREZ
LUZ NEIFI SANCHEZ

UNAD

2011
LOGICA MATEMATICA
algebra booleana

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD
ECBTI
INGENIERIA INDUSTRIAL
LOGICA MATEMATICA-90004
YOPAL – CASANARE
CEAD YOPAL
05/11/2011

ALGEBRA BOOLEANA

FERNEY JIMENES NEIRA
Tutor

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD
ECBTIINGENIERIA INDUSTRIAL
LOGICA MATEMATICA-90004
YOPAL – CASANARE
CEAD YOPAL
05/11/2011

INTRODUCCION

En esta actividad se busca el aprendizaje autónomo e individual de cada uno como estudiantes, para que mediante la indagación y por medio de la exploración de los diferentes temas del curso en especial el tema de algebra booleana y los circuitos lógicos, se logre un buen análisis de laguía didáctica, y en consecuencia se logre un excelente desarrollo de la actividad y al final se cumpla con los objetivos propuestos.

OBJETIVOS

* Simplificar expresiones booleanas mediante el uso de los mapas de Karnaugh. * Simplificar circuitos lógicos complejos mediante la aplicación de las leyes del álgebra de Boole |

CONTENIDOPág.

INTRODUCCION…………………….………………..……………………………..3

OBJETIVOS………………………………………………………..…………………4

1. DISEÑO DE UNA ALARMA ………….…………..…………………….…….…6

2. CIRCUITOS………………………………………………………………………..7

3. DISEÑO DE UN SISTEMA ELECTRICO……………………………………......8

CONCLUSIONES…………………...………………………………………….…...10BLIBLIOGRAFIA…………………………………………………….……………..11

1. DISEÑO DE UNA ALARMA

En una central de control de tráfico un panel muestra los puntos neurálgicos y enciende una luz de alarma cuando las condiciones mínimas de seguridad previstas no se dan. La siguiente figura muestra uno de esos puntos neurálgicos, en el cual pueden entrar en E sin peligro de colisión al mismo tiempo vehículos de

a) xzb) zw
c) solamente x, y, w, o z.

Diseñe el circuito lógico que controla la alarma. Tenga en cuenta la tabla de verdad de la página 188. Modulo.

ENTRADA | SALIDA | PRODUCTOS  |
X | Y | Z | W | ALARMA | ACEPTABLE | |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |   |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |   |
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |   |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |   |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |   |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0| X' Y Z' W |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | X' Y Z W' |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | X' Y Z W |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |   |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | X Y' Z' W |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |   |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | X Y' Z W |
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | X Y Z' W' |
1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | X Y Z' W |
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | X Y Z W' |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | X Y Z W |

Mapade Karnaugh

| X Y' | X Y | X' Y | X' Y' |
Z W' |   | 1 | 1 |   |
Z W | 1 | 1 | 1 |   |
Z' W | 1 | 1 | 1 |   |
Z' W' |   | 1 |   |   |

F= X Y Z’ + Y Z’ W + YZ + X W

2. CIRCUITOS

Obtener la tabla de verdad que corresponde con el circuito de la figura, y las ecuaciones de cada una de las funciones S0, S1, S2 y S3.

Tabla de la verdad

A | B | S0 | S1 | S2 | S3 |
0 |0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |

Ecuaciones

S0= F= A B’
S1= F= A’ B
S2= F= A B’
S3= F= A B

3. DISEÑO DE UN SISTEMA ELECTRICO
Un motor eléctrico puede girar en ambos sentidos por medio de dos contactores: “D” para el giro a derecha y “F” para el giro a izquierda. Estos dos contactores son comandados por dospulsadores de giro “d” (derecha) e “i” (izquierda) y un interruptor de selección “L” de acuerdo con las siguientes condiciones: a. Si solo se pulsa uno de los dos botones de giro, el motor gira en el sentido correspondiente. b. Si se pulsan los dos botones de giro simultáneamente, el sentido de giro depende del estado del interruptor “L” de forma que: * Si “L” está activado, el motor gira a...