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APUNTES SOBRE LA EVOLUCIÓN DE LA GEOMETRÍA

R.·.L.·.S.·. CONSTANTE ALONA
Vall:. de Alicante, 26 de enero del 2001.
A L.·. G.·. D.·. G.·. A.·. U.·.
V.·. M.·. y QQ.·. HH.·.
Los albores de lo que hoy conocemos como Ciencia fueron pura Geometría. La Geometría fue considerada una Puerta hacia los secretos encerrados tras el velo de la Naturaleza. Sin embargo, los elementos básicos queprimitivamente la componían: el punto, la recta y la circunferencia, eran a todas luces meras abstracciones, formas imposibles de encontrar en esa misma Naturaleza que se deseaba poder explicar. Y si en algo podían estar basadas esas ideas, es en el movimiento de los astros: las estrellas, que no son más que puntos; las constelaciones, que son figuras trazadas a través de rectas que unen dichos puntos; elmovimiento aparentemente circular del Sol y de la Luna. Aún así, en estos objetos celestes aparecen irregularidades que impedían atribuirles la idea de inmutabilidad. Ante esta evidencia, el Firmamento difícilmente podrá ser considerado el reino de las Ideas Universales desde una actitud objetiva.
Principalmente es notable el movimiento conjunto de todos los planetas, estrellas errantes que seresistieron a un análisis exacto con los elementos simples que componían la Geometría primitiva. Desde ella, es natural identificar los Planetas con elementos intermedios entre la Tierra y el Cielo, situados en el Firmamento, pero sujetos a leyes impredecibles que les dan cierto carácter terrestre, que les hacen más próximos a los humanos y, por tanto, susceptibles de influir sobre sus vidas. Varioseran los problemas con los que se enfrentaban los maestros de aquella Geometría primitiva. Ya los caldeos, a base de largos años de observaciones, habían detectado que incluso las estrellas de lo que denominaban la bóveda celeste no eran inmutables.
Afortunadamente, ilustres geómetras fueron desarrollando en la época antigua un aparato analítico de considerables dimensiones y que superó conéxito estas limitaciones primitivas. Thales de Mileto fue capaz de predecir los eclipses. A Pitágoras de Samos atribuimos un descubrimiento colosal, como lo es el de la inconmensurabilidad de la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Aparece aquí un elemento nuevo dentro de la Geometría, lo que modernamente hemos denominado los números irracionales. No es posible representar estos por medio derelaciones de división exacta de segmentos de una misma recta. Desearía destacar aquí sobre este descubrimiento la ampliación del conjunto de herramientas disponibles a la que dio lugar y con las que fue posible continuar la heroica búsqueda de los Misterios de la Naturaleza. Los números irracionales, por otra parte, provocaron una importante crisis en la Geometría tal y como había sido vista hasta esemomento. Sería lógico pensar que a partir de este punto, se ve posible y lícito plantear la duda sobre la existencia de otros elementos de los que ni tan siquiera se intuye su esencia. Esta duda, desde mi punto de vista, es enriquecedora, porque aporta un espíritu crítico o más bien científico al arte. La Geometría se enriquece con elementos que no podemos medir, acaso no podemos ni tan sóloimaginar, pero que se encuentran de forma ubicua en los objetos geométricos. Cómo no hablar del número p o de la sección aúrea. Todos estos números, desde su naturaleza misteriosa y elusiva, inauguran lo que se ha denominado Geometría Sagrada. Si hacemos caso a Protágoras de Abdera, el hombre es la medida de todas las cosas. Y aquello que queda más allá de su vara de medir, es lo divino.
Desde siempreha existido la veneración por la Geometría. De sobra es conocida su presencia en el diseño de las primitivas Pirámides egipcias. La Geometría sagrada debe ser reservada principalmente para la erección de los edificios sagrados, los templos. Que estos sean reflejos del Universo, de los cielos, de lo inmóvil y de todo lo Sagrado que se haya encerrado en la propia Geometría. Pero es evidente que...