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OPERACIONES NUMÉRICAS BÁSICAS. PROPIEDADES. Propiedad Conmutativa Asociativa SUMA a+b = b+a (a+b)+c = a+(b+c) RESTA No se cumple No se cumple PRODUCTO a·b = b·a (a·b)·c=a·(b·c) DIVISIÓN No secumple No se cumple

Propiedad distributiva de la suma con respecto al producto: a·(b+c) = a·b + a·c

Leída de derecha a izquierda se denomina “sacar factor común”: a·b + a·c = a·(b+c)OPERACIONES BÁSICAS CON FRACCIONES: SUMA: a c a·d + b·c + = b d b·d PRODUCTO: a c a·c ⋅ = b d b·d RESTA: a c a·d − b·c − = b d b·d DIVISIÓN: a b = a·d c b·c d

OTRAS OPERACIONES: El signomenos en una fracción se puede mover al numerador o al denominador: a − a a − = = b b −b Suma de fracciones usando m.c.m: mcm(b, d ) mcm(b, d ) a· + c· a c b d + = b d mcm(b, d ) División defracción entre número natural: a a b = b = a·1 c c b·c 1 Simplificación de fracciones: a·c a = b·c b Suma de fracción con número natural a a + b·c + c= b b Resta de fracción y número natural a a− b·c − c= b b Producto de fracción y número natural: a a·c ·c = b b

División de número natural entre fracción: a a a·d = 1 = c c 1·c d d

Suma de fracciones con signo menos delante: a c− a c − a·d + b·c − + = + = b d b d b·d

OPERACIONES CON POTENCIAS. Definición de potencia: a p = a·a·a..( p )..·a 1) a p ·a q = a p + q ap 2) q = a p − q a q 3) ( a p ) = a p ·q
p pOPERACIONES CON RAÍCES. Definición de raíz: n a = “nº que elevado a n da a” 1) 2) 3) 4)
n

a⋅ nb= a:nb=
n m

n

a⋅ b a b

n

n

4) ( a·b ) p = a p ·b p a  a 5)   = p b  b 06) a = 1 (si a ≠ 0 ) 1 − p 7) a = p a 8)
q

( a)
n m

=

n

am a

a =

n⋅ m

a = a
p

p q

LOGARITMOS Definición de Logaritmo: Lb (a ) = “nº al que debemos elevar b paraque de a” 1) La (a ) = 1 2) Lb (1) = 0 (si a ≠ 0 ) 3) Lb ( x· y ) = Lb ( x ) + Lb ( y )  x 4) Lb   = Lb ( x) − Lb ( y )  y   n 5) Lb (a ) = n·Lb (a ) 6) Lb (a ) = Lz (a ) Lz (b)...