Logica 1

Introducción a la lógica proposicional
María Inés Pazos

Introducción general

Para introducirnos al estudio de la lógica, comenzaremos por analizar nuestras intuiciones acerca de lo que son un razonamiento y en particular una deducción. Para ello comenzaremos por resolver algunos “Juegos lógicos” esto es, dar respuestas deductivas acerca de situaciones hipotéticas. Analizaremos nuestraactividad de resolver estos juegos para identificar la noción de razonamiento que de hecho tenemos, así como nuestras intuiciones acerca de cuándo tales razonamientos son correctos o erróneos. Asimismo, distinguiremos de un modo preanalítico cuándo tales razonamientos son deductivos o no lo son.

Actividades:
1. Resuelva los siguientes Juegos deductivos (Pueblo de políticos y Los cinco sombreros)2. A continuación reconstruya los razonamientos que haya llevado a cabo para alcanzar la respuesta pedida en cada juego, tanto aquellos que lo condujeron a la conclusión final como aquellos que lo llevaron a conclusiones intermedias. También analice algunos de aquellos razonamientos que no lo hayan llevado a la solución, sea porque no conducían a respuestas vinculadas a lo preguntado o porquefueron razonamientos en los cuales se equivocó.

3. Identifique los elementos que le parezca que contienen sus razonamientos e intente buscar relaciones entre tales elementos.

Desarrollo de la clase:
En la clase se discutirán los casos. Los alumnos harán expresos los razonamientos que usen para buscar las soluciones. Se discutirán los argumentos de varios alumnos y se hará un análisispúblico de los razonamientos presentados en clase donde unos alumnos podrán analizar y criticar los razonamientos propios y los de sus compañeros. Se intentará elucidar entre todos el concepto de razonamiento de los alumnos y se reflexionará sobre qué les parece que hace que un razonamiento sea correcto o bueno, y qué en cambio hace a un razonamiento equivocado o incorrecto.
En ladiscusión se buscarán ejemplos de diferentes argumentos y se intentará que los alumnos reflexionen sobre las ideas que tengan acerca de la diferenciación entre argumentos deductivos o no deductivos.

A. Pueblo de Políticos

En un pueblo hipotético que llamaremos “Villalandia” existen dos clases excluyentes de personas, los políticos, que siempre mienten y los no políticos, quienes dicen siempre laverdad.
Usted llega a Villalandia y encuentra a tres lugareños que llamaremos Alberto, Bruno y Carlos. Le pregunta a Alberto: ¿Es usted político?
Alberto le responde que sí o que no.
Bruno dice: Alberto dijo que no era político.
Carlos dice: En realidad Alberto es político.
Pregunta: ¿Cuántos políticos hay, entre Alberto, Bruno y Carlos?

B. Los cinco sombreros

Un carcelerodecide dar a tres de sus prisioneros la oportunidad de recuperar su libertad y para darles esa posibilidad adopta el siguiente procedimiento.
El carcelero toma 5 sombreros, dos de ellos blancos y tres negros.
Pone un sombrero en la cabeza de cada uno de los tres prisioneros sin que ellos vean qué sombrero les coloca. Sin embargo dos de ellos, Arturo y Benito, pueden ver qué sombreros tienenpuestos los demás. Conrado, sin embargo, es ciego y por lo tanto no puede ver los sombreros de sus compañeros.
El carcelero establece las siguientes normas. El preguntará a cada uno de los prisioneros, por turno, de qué color es el sombrero que lleva puesto. Si responde correctamente es liberado, si responde incorrectamente es ejecutado, y si responde que no sabe entonces continúa en prisión.
Lostres prisioneros son racionales y además tienen un alto temor al peligro, de modo que ante la duda sobre el color del sombrero dirán que no saben, para no ser ejecutados. Sólo responderán “negro” o “blanco” si saben con certeza que ese es el color de su sombrero.
Comienza entonces por preguntar a Arturo. Arturo responde que no sabe.
En segundo lugar pregunta a Bruno, quien también dice no...