Logica Borrosa

IDENTIFICACIÓN DE SISTEMAS BORROSOS

Se pretende identificar un modelo para un sensor de distancia mediante infrarrojos (GP2D12) cuya distancia de detección es de 10 a 80 cm. La característicadistancia/tensión de este sensor es no lineal, por lo que se propone que utilicéis un sistema borroso para modelarlo.

Ejercicio 1
En la fotocopia anexa tenéis la curva que relaciona la distancia delobjeto con la tensión de salida del sensor. Construid in sistema borroso a partir de esta curva seleccionando los puntos que os interese (modelado directo). ¿Qué ventajas e inconveniente presentaesta metodología?

Ejercicio 2
Ahora se supone que tenéis datos de un ensayo (para el caso práctico tomar aleatoriamente 15 puntos de las gráficas). Escoged 5 funciones de pertenencia para lavariable de entrada. Utilizando el método del gradiente obtened un modelo borroso de Sugeno (con constante en el consecuente) y con funciones de pertenencia gaussianas o triangulares. En este ejercicio,suponed que las funciones de pertenencia de la variable de entrada son conocidas y que sólo hay que identificar los parámetros del consecuente, en este caso constantes.

Para el caso de funcionesgaussianas podéis utilizar la siguiente función que modela el sistema borroso

function [y,b,zl]=sborr(u,yl,xl,sl)


n=max(size(u));
l=max(size(yl));zl=prod(exp(-((ones(l,1)*u'-xl)./sl).^2),2);
b=sum(zl);
y=yl'*zl/b;

u: entrada
yl: vector de parámetros de de Yl
xl: centros de las funciones de pertenencia de entrada
sl: amplitud de las funciones de pertencia σ
zl:evaluación antecedentes
b: denominador

Ecuaciones para el cálculo de los gradientes (gradiente para un valor de y( yb. Hay que sumar los gradientes para todos los datos):

grady=ek/b*zl;yb: salida deseada

Identificar los parámetros del consecuente del modelo borroso para este caso utilizando el método del gradiente.

Utilizad un conjunto de datos distinto para validar el...