Logica Computacional

Unidad 1: Introducción a la Lógica Formal
El lenguaje nos proporciona las herramientas mentales, la habilidad para dar razones de lo que sabemos. En la experiencia diaria, esperamos que las personas tengan razones para lo que dicen o hacen; es decir buscamos un principio de racionalidad, una lógica. Lo que parece una buena razón, puede variar de acuerdo con las circunstancias y costumbres. Lalógica en cambio, busca tipos particulares de demostraciones racionales que fundamenten las conclusiones y respalden nuestra ciencia y conocimiento en general.
Aunque durante siglos ha sido considerado un saber filosófico, y se sigue enseñando en las facultades de Filosofía, la Lógica es también una ciencia formal, ligada a las Matemáticas, y en los últimos años tiende a constituirse en cienciaautónoma (Se desarrolla principalmente en las escuelas de Informática). De hecho, en muchos manuales de Filosofía hay sólo menciones a la Lógica, pero creemos que sólo se entiende la Lógica cuando se hace un poco de Lógica.
¿Qué es la lógica?
El estudio o la ciencia de las leyes del pensamiento, pero también se puede decir que es la ciencia del razonamiento y además nos da un método y unos principiospara distinguir el razonamiento correcto del incorrecto, el bueno del malo.
La lógica es un saber teórico – práctico; es teórico porque describe las leyes del pensamiento, los raíles por donde circula; y es práctico porque nos enseña a razonar, nos da las normas para pensar correctamente. Es a la vez una ciencia y un arte, como pensaron los lógicos del siglo XVII de Port Royal (Francia).
Noquiere esto decir, que sólo quien haya estudiado lógica, puede razonar bien, sería un error parecido a afirmar que sólo se corre bien si se sabe física y fisiología; pero es verdad que quien estudia lógica, tiene mayor posibilidad de razonar correctamente.
Esta definición de lógica, puede producirnos dudas ya que también la Psicología y las Ciencias del lenguaje, se ocupan del pensamiento. Elsiguiente diagrama nos aclara la perspectiva o el punto de vista desde el que cada una de estas ciencias estudia el pensamiento y el lenguaje:
Psicología
Lógica
Lógica matemática y Ciencias del lenguaje
Operaciones de la mente
Producto mental
Expresión verbal
Concebir
Concepto
Término o palabra
Juzgar
Juicio
Proposición
Razonar
Razonamiento o raciocinio
Argumentación
Según el diagrama, la Psicología seocupa de las operaciones de la mente, estudia el pensamiento como un proceso necesario en la adquisición de conocimiento. Nuestra mente actúa como un ordenador, creando conceptos a partir de las percepciones e imágenes sensibles, y una vez alcanzado el concepto, hace juicios, por último enlaza los juicios formando razonamientos.
La lógica se ocupa de los productos mentales considerados en símismos, de las correctas relaciones entre conceptos, juicios y razonamientos. Se interesa por la estructura o forma del pensamiento, sin tomar en cuenta su contenido, por eso es la lógica una ciencia formal. Además, como el pensamiento se expresa en un lenguaje, en este sentido también la lógica estudia el lenguaje.
La lógica formal clásica el lenguaje natural y la lógica formal matemática, ellenguaje formalizado. Dentro de la Lógica matemática, Lógica proposicional estudia las proposiciones y los razonamientos, y la Lógica de clases, los conceptos, términos o palabras.
Se acostumbra a definir la lógica formal como aquella ciencia que estudia los razonamientos desde el punto del análisis formal, es decir, desde el punto de vista de su validez o no validez. Esto significa que se desentiendedel contenido empírico de los razonamientos para sólo considerar la "forma" (estructura sin materia). Dado el siguiente silogismo: Los insectos son artrópodos; los dípteros son insectos; por tanto, los dípteros son artrópodos; al lógico sólo le interesa su validez o corrección (que es formal) expresada en la estructura vacía de contenido Todo A es B; todo C es A; por tanto, todo C es B. El...