Logica cuantificacional

LÓGICA CUANTIFICACIONAL


1. Predicados, cuantificadores, nombres e individuos


1. Predicados: Términos que se refieren a clases o conjuntos.
2. Cuantificadores: Términos que generalizan total o parcialmente un conjunto.
3. Nombres: Términos que identifican objetos para distinguir de los demás. Los nombres pueden ser de personas, lugares, animales, obras dearte, etc.
4. Individuos: Elementos no determinados o no específicos.


A continuación algunos ejemplos:


a. Algunos deportistas no son disciplinados
b. Algunos autores escriben novelas picarescas.
c. Todos los diplomáticos son corteses
d. Sócrates fue un filósofo ateniense
e. Fiorella es más estudiosa que Francisco
f.Pamela ama a Carlos más que a Federico
g. Ningún condenado a cadena perpetua es feliz
h. Los heraldos negros es un poema escrito por César Vallejo


2. Sintaxis de LC


2.1. Símbolos primitivos
1. Predicados: F, G, H, ... (F1, F2, F3, ....,Fn )
2. Nombres: a, b, c, ...
3. Individuos indefinidos: x, y, z, ....
4. Cuantificadores:Universal ( y existencial (
5. El lenguaje primitivo de LP es válido en este sistema.


2.2. Metavariables
1. A, B, C, ....
2. (, (, (,....
3. ( = a, b, c, x, y, z
4. ( = x, y, z
5. ( = a, b , c

2.3. Reglas de formación:
1. Cada variable de LP por sí misma es una fbf.
2. Si ( es un predicado, (( es unafbf.
3. Si A es una fbf, ( A es una fbf.
4. Si A y B son fbfs, (A ( B), (A ( B), (A ( B) y
(A (B)
B) son fbfs.
5. Si A es una fbf, ((()A y ((()A son fbfs.
6. No hay otras reglas en LC que las mencionadas en la presente reglas de formación.

2.4. Fórmulas y esquemas de fórmulas2.4.1. Fórmula: Conjunto de signos que se comportan de acuerdo a un conjunto de reglas de formación.


2.4.2. Esquemas de fórmulas: Representación de fórmulas mediante metavariables. A continuación algunos casos:


A = Esquema de fórmula de cualquier fórmula lógica (puede ser proposicional o cuantificacional).


(( = Esquema de una fórmulacuantificacional donde hay sólo símbolos de predicados seguidos de un nombre propio o individuo indefinido.




(( = Esquema de una fórmula cuantificacional donde hay sólo símbolos de predicados seguidos de individuos indefinidos.


(( = Esquema de una fórmula cuantificacional donde hay sólo símbolos de predicados seguidos de nombres propios.((()A=Esquema de una fórmula cuantificacional donde el cuantificador universal tiene mayor alcance.


((()A=Esquema de una fórmula cuantificacional donde el cuantificador existencial tiene mayor alcance.


((()(( = Esquema de una fórmula donde el dominio del cuantificador universal tiene sólo predicados seguidos de individuos indefinidos.((()(( = Esquema de una fórmula donde el dominio del cuantificador universal tiene sólo predicados seguidos de nombres propios.


((()(( = Esquema de una fórmula donde el dominio del cuantificador existencial tiene sólo predicados seguidos de individuos indefinidos.


((()(( = Esquema de una fórmula donde el dominio del cuantificador existencial tiene sólopredicados seguidos de nombres propios.








3. Semántica de LC


3.1. Fórmulas abiertas:


Una fórmula cuantificacional está abierta cuando exhibe por lo menos una variable libre. Una variable está libre cuando no está bajo el dominio de un cuantificador, o estando, la variable indefinida no está ligada al cuantificador.


3.2. Fórmulas cerradas:...