Logica de predicados y proposicional



Universidad Fermín Toro Vice-rectorado Académico Facultad de Ingeniería













Lógica de Primer Orden

(Lógica de Predicados)









Lógica de Computación


Introducción y Diferencias teoricas entre Logica de Predicados y Logica proposicional




Este capítulo extiende el lenguaje de la Lógica de Proposiciones mediante la introducción de loscuantificadores (’todos los ...’) y la explicitación de propiedades y de relaciones entre términos (’sujetos

relacionados’). La sintaxis es ahora más compleja pero mucho más expresiva.

Acorde con esta ampliación sintáctica, tanto los objetos matemáticos necesarios para
interpretar una expresión como su proceso de evaluación son ahora más complejos. Es preciso ahora estar

pendiente de másdetalles, en particular de la posición relativa de las variables respecto a los
cuantificadores (si existen) que las referencian.

Como contrapartida, se dispone de un lenguaje y de una semántica sobre la que se está
edificando

(con algunas limitaciones) gran parte de la matemática y de las teorías formalizadas. Desde el punto

de vista computacional, la lógica de predicados es la base de losprocesos de representación y de

razonamiento. A partir de aquí han derivado otros sistemas particulares, generalmente por razones

de eficiencia.

Todos los conceptos semánticos básicos del capítulo anterior se pueden reformular en éste. Desgraciadamente aquí, incluso para la fórmula más sencilla existen infinitas representaciones posibles.

Resultan ahora (salvo casos particulares)inabordables los procedimientos de decisión que requerían

un recorrido exhaustivo por todas las interpretaciones. Los sistemas deductivos se convierten en la

única opción general posible, siempre que se demuestren correctos y completos





El lenguaje es el instrumento que se usa para la comunicación entre humanos. El lenguaje está formado por frases, entre ellas podemos distinguir: frasesimperativas, frases interrogativas y frases declarativas.
La definición de lógica, disciplina que estudia métodos de formalización del conocimiento humano "de los métodos de formalización de frases declarativas".

•Lógica proposicional o lógica de enunciados:

Se parte de un elemento simple, las frases declarativas simples, las cuales tienen significado ellas mismas o la unión entreellas,forman una frase. Esto inicia una unidad de comunicación de conocimientos, las cuales se les denomina proposiciones, y toman el valor verdadero o falso.


•Lógica de predicados: Estudia las frases declarativas,teniendo en cuenta la estructura interna de las proposiciones. Los objetos y las relaciones entre los objetos serán los elementos básicos. Podemos distinguir:

- "Qué se afirma: relación- De quién se afirma: objeto"



Lógica de Predicados (LP de Orden
Cero).

Con la lógica de predicados intentamos conseguir sistemas de demostración automática de teoremas. Partimos de elementos básicos como las frases declarativas simples o proposiciones que son aquellos elementos de una frase que constituyen por sí solos una unidad de comunicación de conocimientos y pueden serconsiderados Verdaderos y Falsos. La lógica de predicados estudia las frases declarativas con mayor grado de detalle, considerando la estructura interna de las proposiciones. Se tomarán como elemento básico los objetos y las relaciones entre dichos objetos. Se distingue:

• "Qué se afirma (predicado o relación)

• De quién se afirma (objeto)"



Definimos a continuación las reglas sintácticas paraconstruir fórmulas:


Definición 1:El alfabeto de la lógica de predicados estará formado por los siguientes conjuntos simbólicos:


•Conjunto de Símbolos de Variables(VAR): Es un conjunto de las últimas letras del alfabeto en
minúsculas. Se utilizan subíndices, por ejemplo:
•Conjunto de símbolos de Constantes (CONS): Este conjunto lo forman las primeras letras del alfabeto en...