logica: diagramas de venn y diagramas de flujo

DIAGRAMAS DE VENN Y DIAGRAMAS DE FLUJO.
Diagramas de Venn (John Venn).
Son ilustraciones usadas en la rama de la Matemática y Lógica de clases conocida como teoría de conjuntos. Estos diagramas se usan para mostrar gráficamente la agrupación de cosas elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. La posición relativa en el plano de tales círculosmuestra la relación entre los conjuntos.
Los diagramas de Venn tienen el nombre de su creador, John Venn, matemático y filósofo británico. Estudiante y más tarde profesor en el Caius College de la Universidad de Cambridge, introdujo el sistema de representación que hoy conocemos en julio de 1880 con la publicación de su trabajo titulado: De la representación mecánica y diagramática deproposiciones y razonamientos.
Los diagramas de Venn se emplean hoy día para enseñar matemáticas elementales y para reducir la lógica y la Teoría de conjuntos al cálculo simbólico puro. Se suelen usar también en el aula diagramas de Venn de dos o tres conjuntos como herramienta de síntesis, para ayudar a los estudiantes a comparar y contrastar dos o tres de elementos.
Tipos de diagramas de Venn.Diagrama de dos conjuntos.
Puede describirse como la relación entre el conjunto A y el conjunto B. El área combinada de ambos conjuntos recibe el nombre de unión de los conjuntos A y B. La unión en este caso contiene todos los tipos de criaturas que tienen dos piernas, pueden volar, o ambas cosas a la vez. El área donde los conjuntos A y B se solapan se define como la intersección de A y B.Contiene todos los tipos de criaturas que pertenecen a la vez a A y a B, es decir, que tienen dos piernas y pueden volar.
Un diagrama de Venn de dos conjuntos define 4 áreas diferentes (la cuarta es la exterior), que pueden unirse en 6 posibles combinaciones:
A (dos patas)
B (vuelan)
A y B (dos patas y vuelan)
A y no B (dos patas y no vuelan)
No A y B (más o menos de dos patas, y vuelan)No A y no B (ni tienen dos patas ni vuelan)
A veces se incluye un rectángulo alrededor del diagrama de Venn, que recibe el nombre de universo de discurso

Diagrama de la intersección de dos conjuntos.
En teoría la intersección de dos conjuntos podemos definirla como la parte común que tienen dos conjuntos, si es que existe(Ejemplo de inexistencia: la intersección de los números parescon los impares) . Pues el diagrama que viene a continuación representa dicha situación.
La intersección de los conjuntos A y B es la parte azulada, en efecto vemos que la parte común que comparte el conjunto A con el B es la parte azul.
En matemáticas la intersección se representa A∩B.

Diagrama de la unión de dos conjuntos.
En teoría la unión de dos conjuntos podemos definirlacomo una “suma” de un conjunto con otro. Pues el diagrama que se muestra a continuación representa la situación descrita anteriormente.
La unión de los conjuntos A y B es la parte colorada, podemos ver que se han sumado el conjunto A y el B. En matemáticas la unión se representa AUB.

Diagrama del complementario de un conjunto.
En teoría el complementario de un conjunto se hace enreferencia a un conjunto universal y se define como los elementos que no pertenecen al conjunto. Tan raro se entiende mejor con el siguiente diagrama.
El conjunto U es el universal (parte amarilla y blanca) y el complementario de A es solo la parte amarilla del dibujo. El complementario de un conjunto se representa Ac.

Diagrama de la diferencia de conjuntos.
La diferencia B - A es la partede B que no está en A.
La diferencia de conjuntos en matemáticas se expresa B\A, para este caso.

Diagrama de la inclusión de conjuntos.
En el diagrama se puede observar como el conjunto B esta contenido (o incluido) en el conjunto A. Esto matemáticamente se expresa BÌA.
Con estos diagramas se pueden representar la gran mayoría de las operaciones con conjuntos. Pero, las aquí...