Logica Difusa CLADEA 2010

Predicción del cambio de signo en índices accionarios latinoamericanos. Una aplicación de la metodología Lógica Difusa

Resumen
En el sector bursátil constantemente se están buscando nuevos métodos de predicción que ayuden a tomar las decisiones correctas. Para ello, se han implementado diversas técnicas de predicción con el propósito de obtener mejores resultados. En las últimas décadas, alestudio de modelos predictivos se le han incorporado nuevas técnicas, muchas veces provenientes de otras áreas de estudio como la biología o la física. Dentro de estas técnicas podemos incluir una serie de modelos no paramétricos y no lineales como las Redes Neuronales, Algoritmos Genéticos, Lógica Difusa, Fractales, entre otras.
En este trabajo se desarrolló un modelo de Lógica Difusa parapredecir el cambio de signo en Índices Accionarios de siete países latinoamericanos. Los resultados muestran que la utilización de esta técnica no paramétrica permite predecir satisfactoriamente los cambios de signos de los Índices Accionarios de los países en estudio y por el periodo considerado.

Palabras claves: Lógica difusa - Modelo no paramétrico - Modelo predictivo.

Introducción
De acuerdo aParisi (2006), la mayoría de los agentes que participan en el mercado bursátil utilizan un lenguaje que incorpora aspectos de carácter cualitativo para referirse, por ejemplo, al precio de un activo, a la rentabilidad de la inversión, a la volatilidad del mercado, etcétera. Así, es común encontrar expresiones tales como: que el precio está relativamente alto o relativamente bajo. En este contexto,los modelos cuantitativos tienen dificultades para absorber esta información de carácter cualitativo, lo que plantea la necesidad de desarrollar y analizar el uso de nuevas técnicas que permitan incorporar este tipo de referencias.
Una de estas nuevas técnicas que incorpora referencias de tipo cualitativas es la Lógica Difusa. Ésta está basada en la idea de que las variables son de carácterlingüístico y que, por lo tanto, deben ser manejadas no como un número sino más bien por las características que ellas presentan. (Parisi, 2006).
El objetivo general de este trabajo es aplicar la metodología de Lógica Difusa para predecir los cambios de signo1 en los principales Índices Accionarios de Argentina, Brasil, Chile, Colombia, México, Perú y Venezuela”.
El trabajo está estructurado en cuatrosecciones. En la primera sección se explica brevemente el funcionamiento de la Lógica Difusa; a continuación, en la sección dos, se muestran los datos y metodología utilizada; en la tercera sección están los resultados obtenidos; y finalmente, se entregan las conclusiones.

Sección I.- Lógica Difusa
La Lógica Difusa es un formalismo matemático que pretende emular la habilidad que tienen algunaspersonas para tomar decisiones correctas a partir de datos vagos o imprecisos y que están expresados lingüísticamente.
La lógica difusa permite tratar información imprecisa, como estatura media o temperatura baja, en términos de conjuntos difusos que se combinan en reglas para definir acciones, por ejemplo, “si la temperatura es alta entonces enfriar mucho”.

Conjuntos Difusos. Según Mendel (1995) losconjuntos difusos pueden ser considerados como una generalización de los conjuntos clásicos: la teoría clásica de conjuntos sólo contempla la pertenencia o no pertenencia de un elemento a un conjunto, sin embargo la teoría de conjuntos difusos contempla la pertenencia parcial de un elemento a un conjunto, es decir, cada elemento presenta un grado de pertenencia a un conjunto difuso que puede tomarcualquier valor entre 0 y 1. Este grado de pertenencia se define mediante la función de pertenencia asociada al conjunto difuso: para cada valor que pueda tomar un elemento o variable de entrada la función de pertenencia proporciona el grado de pertenencia de este valor de  al conjunto difuso .

Función de Pertenencia. La forma de la función de pertenencia utilizada, depende del criterio...